关于佩尔方程x2-210y2=1和y2-DZ2=4的公解
On Common Solutions of Pell Equations x2-210y2=1 and y2-DZ2=4
华程1
作者信息
- 1. 泰州学院数理学院,江苏 泰州 225300
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摘要
设q1,…,qs是不同的奇素数,证明:当D=2q1…qs(1≤s≤4)时,除开D=2×3×19× 59 × 3361 外,佩尔方程 x2-210y2=1 和 y2-DZ2=4 仅有平凡解(x,y,z)=(±29,±2,0)
Abstract
Let q1,…,qs are diverse odd primes.In this paper,we prove that if D=2q1 … qs(1 ≤ s≤4)then the equations x2-210y2=1 and y2-DZ2=4 have only trivial solutions(x,y,z)=(±29,±2,0),with the exceptions that D=2×3×19×59×3361.
关键词
佩尔方程/整数解/公解Key words
Pell equation/integer solution/common solution引用本文复制引用
基金项目
江苏省自然科学基金(BK20171318)
江苏省高校哲学社会科学研究项目(2024SJYB1686)
出版年
2024
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