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热源和初始分布同时反演的Tikhonov正则化方法

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研究了有界域中热传导方程源项和初始分布同时反演问题。通过热传导定解问题的特征系统，结合分离变量的思想方法，构造了一种能同时重建热传导方程源项和初始分布的Tikhonov正则化方法，证明了正则化解的收敛性，给出了正则化参数选取的后验策略及其正则化解的误差估计。最后，对提出的正则化方法进行了数值模拟，研究结果表明正则化方法是有效的。
Tikhonov Regularization Method for Simultaneous Reconstruction of Heat Conduction Source and Initial Distribution
The problem of simultaneous inversion of the source term and initial distribution of heat conduction equation in bounded domains is studied.Through the characteristic system of the heat conduction problem,combined with the idea of separating vari-ables,the Tikhonov regularization method that can simultaneously reconstruct the source term and initial distribution of heat conduc-tion equation,is constructed.The convergence of the regularization solution is proved,and the posterior strategy of regularization pa-rameter selection is given with error estimation of the regularization solutions.Finally,numerical simulations for the proposed regu-larization method are carried out,and the results show that the regularization method is effective.

heat conduction equationinverse problemregularization methodsource terminitial distribution

王泽文、王梓鉴、陈国林、邱淑芳

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广州航海学院 基础教学部,广东 广州 510725

东华理工大学 理学院,江西 南昌 330013

赣南师范大学 生命科学学院,江西 赣州 341000

赣东学院 基础部,江西 抚州 340000

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热传导方程 反问题 正则化方法 源项 初始分布

国家自然科学基金国家自然科学基金国家自然科学基金江西省自然科学基金东华理工大学研究生创新项目广州航海学院(广州交通大学(筹))科研启动项目

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2024

10.13451/j.sxu.ns.2023013

山西大学学报(自然科学版)
山西大学

山西大学学报(自然科学版)

CSTPCD北大核心
影响因子：0.287
ISSN：0253-2395
年,卷(期)：2024.47(2)
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