广义Petersen图的哈密尔顿指数
Hamiltonian Indices of Generalized Petersen Graphs
赵丽颖 1吕盛梅1
作者信息
- 1. 青海民族大学 数学与统计学院,青海 西宁 810007
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摘要
Alspach的研究已经证明:除了P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)和P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)两种情形,广义Petersen图都是哈密尔顿的.本文在此基础上,考虑了这两种情形下的哈密尔顿指数,并证明了:P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)的哈密尔顿指数为1;P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)的哈密尔顿指数为2.至此,广义Petersen图的哈密尔顿指数问题得到完全解决.
Abstract
Alspach's research has proved that Generalized Petersen Graphs are all Hamiltonian except for P(n,k)(n≡5(mod6);k= 2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)and P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8).On this basis,we consider the Hamiltonian indices of these two cases in this paper,and show that:the Hamiltonian indices of P(n,k)(n≡5(mod6);k=2,(n-1)/2,(n+1)/2,n-2)are all 1;the Hamiltonian indices of P(n,n/2)(n≡0(mod4);n≥8)are all 2.Now,the problem of Hamiltonian indices of Generalized Petersen Graphs is completely solved.
关键词
广义Petersen图/迭代线图/哈密尔顿指数/枝Key words
generalized Petersen graph/iterated line graph/hamiltonian index/branch引用本文复制引用
基金项目
青海民族大学2023年度校级规划项目(23GH11)
青海民族大学研究生创新项目(07M2022006)
出版年
2024
国家科技期刊平台
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