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循环Fq-线性Fqt-码的一些结论

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令Fq是一个含有q个元素的有限域,其中q是素数p的方幂,t≥2是满足t(≠)1(modp)的偶数,且Fqt是Fq的次数为t的扩域.本文给出Fnqt上的一个迹双线性型内积Δ,其中n是一个与q互素的正整数.根据定义的迹内积,研究循环Δ-自正交和循环Δ-自对偶Fq-线性Fq2-码的基和计数.此外,给出一些参数好的Fq-线性Fq2-码.
Some Results on Cyclic Fq-linear Fqt-codes
Let Fq be a finite field of cardinality q,where q is a power of a prime p,t ≥ 2 is an even number satisfying t(≠)1(modp)and Fqt is an extension field of Fq with degree t.Firstly,a trace bilinear form on Fnqt which is called Δ-bilinear form is given,where n is a positive integer coprime to q.Then according to this trace bilinear form,bases and enumeration of cyclic Δ-self-orthogonal and cyclic Δ-self-dual Fq-linear Fqt-codes are investigated when t=2.Furthermore,some good Fq-linear Fq2-codes are obtained.

Fq-linear Fqt-codesΔ-bilinear formcyclic Δ-self-orthogonal Fq-linear Fqt-codescyclic Δ-self-dual Fq-linear Fqt-codes

高云、符方伟

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北京物资学院统计与数据科学学院 北京 101149

南开大学陈省身数学研究所 天津 300071

Fq-线性Fqt-码 Δ-双线性型 循环Δ-自正交Fq-线性Fqt-码 循环Δ-自对偶Fq-线性Fqt-码

国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项北京市教委科研项目北京物资学院青年科研基金

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2024

10.12386/A20220016

数学学报
中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

数学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.261
ISSN：0583-1431
年,卷(期)：2024.67(3)
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