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两混合凸体的相对曲率积分不等式

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曲率积分不等式在几何不等式中有举足轻重的地位.本文主要利用非对称的Green-Osher不等式,获得了两混合凸体高次幂的相对曲率积分界的估计.这些不等式在Green和Osher工作的基础上去掉了对称性条件,为著名的Green-Osher不等式的改进形式.特别地,当一个凸体为单位圆时,获得了R2中的Ros不等式、曲率熵不等式,提供了曲率熵不等式新的简化证明.
The Relative Curvature Integral Inequalities of Two Mixed Convex Bodies
The curvature integral inequalities are important in geometric inequalities.In this paper,by using the nonsymmetric Green-Osher inequality,we obtain the bounds of the relative curvature integral of the higher power of two mixed convex bodies.On the basis of Green and Osher's work,these results remove the symmetric condition and are the famous strengthened form of Green-Osher inequality.In particular,when a convex body is a unit circle,we obtain the Ros inequality and the inequalities of curvature entropy in R2.And the new simplified proofs of the inequalities of curvature entropy are provided.

Gage isoperimetric inequalityRos inequalityGreen-Osher inequalityinequality of curvature entropy

董旭、王亚玲、周玉奇、曾春娜

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重庆师范大学数学科学学院 重庆 401331

Gage等周不等式 Ros不等式 Green-Osher不等式 曲率熵不等式

国家自然科学基金重大专项重庆英才青年拔尖计划重庆市高等学校创新研究群体项目重庆市研究生科研创新项目重庆市教委科学技术研究计划

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2024

10.12386/A20220190

数学学报
中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

数学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.261
ISSN：0583-1431
年,卷(期)：2024.67(4)
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