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基于Bell多项式的一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性研究

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本文基于Bell多项式研究了一类(3+1)维变系数广义浅水波方程的可积性问题.首先,引入变量变换,借助Bell多项式与Hirota双线性算子之间的关系,导出方程的Hirota双线性形式,求出方程的N-孤子解,并对单孤子、双孤子和三孤子在不同情形下的传播进行图像模拟;其次,基于双线性方程,结合Bell多项式获得方程的双线性Bäcklund变换;然后,通过Hopf-Cole变换,将双线性Bäcklund变换线性化,求出方程的Lax对;最后,利用级数展开法得到方程的无穷守恒律.从而证明该方程具有可积性.
INTEGRABILITY OF A VARIABLE-COEFFICIENT GENERALIZED(3+1)DIMENSIONAL SHALLOW WATER WAVE EQUATION VIA BELL POLYNOMIALS

generalized shallow water wave equationBell polynomialsBäcklund transfor-mationLax pairinfinite conservation law

李春晖、王丹、刘淑丽、李金红、王晓丽

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齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院,山东济南 250353

广义浅水波方程 Bell多项式 Bäcklund变换 Lax对 无穷守恒律

国家自然科学基金山东省自然科学基金

11801292ZR2020MA049

2023

数学杂志
武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会

数学杂志

CSTPCD
影响因子：0.304
ISSN：0255-7797
年,卷(期)：2023.43(6)
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