摘要
文章研究了恐惧因子对带有避难所的时滞捕食—食饵模型动力学行为的影响.该模型的研究价值主要有两方面:数学上,(1)给出了正平衡的存在性和稳定性;(2)给出了Hopf分支;(3)给出了恐惧因子和避难所对正平衡水平的作用机制.生物学上,(1)恐惧水平的增加会导致该种群密度的降低和食饵的灭绝;(2)恐惧因子对正平衡稳定性的影响存在多样性.为了进一步的研究,首先,考虑了与模型对应的常微分系统,计算出其平衡点并讨论了平衡点的类型及稳定性.其次,讨论了时滞和恐惧因子对共存平衡点稳定性的影响,得到Hopf分支的存在性结果.最后,通过数值模拟验证了已得结论,并发现当时滞较大时,捕食者和食饵趋于灭绝.
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