全同态加密(Fully Homomorphic Encryption，FHE)的密文运算特性决定了其无法达到CCA2 安全，而如何构造CCA1安全的FHE方案一直是一个开放问题。针对以往的CCA1 安全的FHE方案存在计算复杂度高，效率低的问题，本文提出了一个高效的CCA1 安全的FHE 方案。首先，对已有的分层身份基全同态加密方案进行完善，利用分层身份基加密中祖先身份和后代身份的结构关系，使用祖先身份的私钥解密后代身份的密文。其次，利用上述分层身份基全同态加密方案得到本文FHE方案。最后，通过模拟攻击交互过程，证明本文FHE方案的CCA1 安全性。结果表明，与同类方案相比，本文FHE方案安全性与之相同。并且，在特定场景下，本方案计算复杂度更小、紧凑性更好、能够减轻根PKG的负担、实现更加灵活的解密过程，因而更加高效。
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