量子力学狄拉克符号量纲问题
THE DIMENSION OF THE DIRAC NOTATIONIN QUANTUM MECHANICS
张瑜瑜 1胡自翔 1董建军 1汪克林2
作者信息
- 1. 重庆大学物理学院,重庆 401331
- 2. 中国科技大学物理系,安徽 合肥 230026
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摘要
在量子力学中波函数和狄拉克符号教学中,很少思考到波函数的量纲问题,而狄拉克引入的左矢和右矢是描述量子态的强大工具.然而,关于狄拉克符号是否具有量纲的问题似乎很少被讨论,似乎大家理所应当地认为狄拉克符号只是一个没有量纲的数学符号而已.在本文中,我们将详细讨论波函数和狄拉克符号的量纲问题,以连续变量算符(^x),(^p)为例,我们应选择它们无量纲的本征态矢而不是常用到的具有量纲的态矢,在此选择下,狄拉克δ函数也无量纲.狄拉克符号量纲问题的澄清将有助于学生更深入地理解量子力学符号的含义.
Abstract
When teaching quantum mechanics,little consideration is given to the dimensional aspect of wave functions and the Dirac notation.The introduction of the Dirac notation,with its bra and ket vectors,is a powerful tool for describing quantum states.However,the ques-tion of whether the Dirac notation has dimensions is rarely discussed.It seems that it is com-monly assumed that the Dirac notation is merely a dimensionless mathematical symbol.In this article,we will discuss the dimensional aspect of wave functions and the Dirac notation,which will help students develop a deeper understanding of the meaning behind quantum mechanical symbols.
关键词
波函数/狄拉克符号/量纲分析Key words
wave function/Dirac notation/dimensional analysis引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金面上项目(12075040)
重庆大学教改项目()
教育部2023年高等学校物理学类专业教学指导委员会物理类教学研究项目()
国家自然科学基金(11974064)
重庆大学研究生教改项目()
重庆大学物理学院本科课程建设()
出版年
2024
国家科技期刊平台
NSTL
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