摘要
为了克服曲线法设计的局限性,解决长期困扰公路线形设计中的一些技术难题,以传统回旋线数学模型为基础,提出一种适应能力更强、更符合车辆行驶轨迹与驾驶人行为特征的K型曲线以代替传统回旋线作为公路用缓和曲线.首先,对传统回旋线的参数特点、曲率变化特点及航向角与弦切角的变化关系进行分析,并以航向角与弦切角的变化关系为基础建立了K型曲线参数方程,对方程中各参数对其影响进行分析;其次,通过K型曲线的参数方程推导得出任意点曲率半径的数学表达式;最后,通过数值解法讨论在不同参数取值情况下,K型曲线曲率半径与弧长之间的关系.研究结果表明:当弦长m值与弦切角a值固定时,选取适当的航向角与弦切角的比值k值,可调节K型曲线曲率半径随弧长的变化速率,提高了在地形困难地区公路线形设计的灵活性;在公路线形设计中采用K型曲线代替传统回旋线作为缓和曲线,不仅能够改善不良线形、增加车辆行驶的安全性,同时其便捷、适应性强等特点还可显著提高公路线形的设计效率与设计质量.
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