摘要
为了确定自锚式悬索桥在目标优化状态下的最优索力,针对传统影响矩阵法进行索力优化时需要多次迭代计算、对初始条件敏感等问题,提出索力优化双矩阵法.首先,考虑主梁存在巨大轴力的结构特点,根据恒载、初始索力与加劲梁内力确定结构初始刚度,经过非线性有限元计算,利用叠加原理得到自锚式悬索桥的2个影响矩阵;随后,基于影响矩阵基本理论,推导矩阵方程,建立结构内力状态与位移状态间的关系,求解矩阵方程可得指定约束条件下的目标索力,通过算例阐明双矩阵法的主要计算过程,并将双矩阵法与传统影响矩阵法进行对比,分析迭代过程并讨论初始施调索力的影响;最后,以三跨自锚式悬索桥为例,应用双矩阵法实现索力优化.研究结果表明:算例中双矩阵法与传统影响矩阵法的计算结果相对偏差最大为0.14％;双矩阵法通过矩阵方程直接建立缆索内力与位移约束条件间的关系,其本质是结构内力与变形间的线性关系,因此无需进行迭代计算;双矩阵法不需要限定初始施调索力与索力施加方式,避免了传统影响矩阵法受初始索力影响导致的无法收敛等问题;此外,根据实际应用中索力优化的不同情况,双矩阵法中的位移约束条件可拓展为塔梁弯矩、截面应力等约束条件,便于在大跨度悬索桥设计中应用.
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