混合树和混合圈的奇异性
Singularity of Mixed Trees and Cycles
崔艳 1王龙2
作者信息
- 1. 安徽理工大学 数学与大数据学院,安徽 淮南 232001;亳州职业技术学院 基础教学部,安徽亳州 236800
- 2. 安徽理工大学 数学与大数据学院,安徽 淮南 232001
- 折叠
摘要
为了刻画所有非奇异混合树和一些混合圈的奇异性,利用无向图或有向图的一些结论和线性代数的知识描述了混合图和有向图的秩,并得到以下结论:一个混合树是非奇异的当且仅当它具有完美匹配,且完美匹配中的每条边都是无向的;只含有一条无向边的n阶混合圈非奇异当且仅当n-1条弧方向一致;只含有一条有向边的n阶混合圈非奇异当且仅当n ≠ 0(mod 4);一个弧边交错的n阶混合圈非奇异当且仅当n=2(mod 4).
Abstract
To characterize the singularity of all mixed trees and some mixed circles,the ranks of mixed graphs and digraphs are described by some results of unoriented graphs or digraphs and knowledge of linear algebra.The results are as follows:a mixed tree is nonsingular if and only if it has a perfect match and every edge in the perfect match is undirected;the n-order mixed cycle with only one unoriented edge is nonsingular if and only if n-1 arcs are directed;the mixed cycle with an arc is nonsingular if and only if n≠0(mod4);an arc-edge staggered n-order mixed cycle is nonsingular if and only if n=2(mod 4).
关键词
混合图/奇异性/邻接矩阵/秩Key words
mixed graphs/singularity/adjacency matrix/rank引用本文复制引用
基金项目
安徽省自然科学基金项目(2308085MA02)
安徽省高等学校科研项目(2022AH052579)
安徽省质量工程项目(2021jyxm0983)
亳州职业技术学院校级重点教研项目(2021bzjyxm03)
亳州职业技术学院校级重点科研项目(BYK2101)
出版年
2024
NETL
NSTL
万方数据