二部图性质的谱刻画
On Characterization of a Bipartite Graph Properties by the Spectral
崔艳 1王龙2
作者信息
- 1. 亳州职业技术学院 基础教学部,安徽 亳州 236800;安徽理工大学 数学与大数据学院,安徽 淮南 232001
- 2. 安徽理工大学 数学与大数据学院,安徽 淮南 232001
- 折叠
摘要
为了刻画二部图的性质,研究了图的邻接矩阵、邻接特征多项式、线图、关联矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵等.用图的谱性质刻画了二部图的特征,并得到了以下结论:二部图G的奇数阶谱矩为0,邻接谱在实数轴上关于原点对称,-2 是线图λ(G)的重数为m-n+1的特征值,拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵有相同的谱,最小无符号拉普拉斯特征值等于 0,最大拉普拉斯特征值等于最大无符号拉普拉斯特征值.
Abstract
To characterize the properties of all bipartite graphs,this paper studies the adjacency matrices,characteristic polynomias,line graphs,incidence matrices,Laplacian matrices,and signless Laplacian matrix,etc.The spectral properties of graphs are used to characterize the characteristics of bipartite graphs.The following conclusions are obtained:if G is a bipartite graph then S 2k+1(G)=0,the adjacency spectrum is symmetric about the origin on the real number axis,-2 is the eigenvalue of the line graph with a multiplicity ofm-n+1,the Laplacian matrix and signless Laplacian matrix have the same spectrum,the minimum signless Laplacian eigenvalue is 0,and the maximum Laplacian eigenvalue is equal to the maximum signless Laplacian eigenvalue.
关键词
二部图/特征多项式/谱/邻接矩阵/拉普拉斯矩阵/无符号拉普拉斯矩阵Key words
bipartite graph/characteristic polynomial/spectrum/adjacency matrix/Laplacian matrix/signless Laplacian matrix引用本文复制引用
基金项目
安徽省自然科学基金项目(2308085MA02)
安徽省高校科研项目(2022AH052579)
安徽省质量工程项目(2021jyxm0983)
亳州职业技术学院重点教研项目(2021bzjyxm03)
亳州职业技术学院校级重点科研项目(BYK2101)
安徽省职业与成人教育学会课题(Azcjyxm053)
出版年
2024
NETL
NSTL
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