Hilbert空间中Riesz-型框架的刻画
Characterizations of Riesz-type frames in Hilbert spaces
相中启 1徐照胜 1江训艳 2陶思俊1
作者信息
- 1. 新余学院数学与计算机学院,江西 新余 338004
- 2. 新余学院经济管理学院,江西 新余 338004
- 折叠
摘要
研究了 Hilbert空间中Riesz-型框架的一些性质,给出了连续框架成为Riesz-型框架的一些等价条件,证明Hilbert空间中任意两个Riesz-型Parseval连续框架酉等价,进而证明了 Hilbert空间中任意两个Riesz-型框架相似,最后通过引入由两连续Bessel序列诱导的有界线性算子进一步刻画了Riesz-型框架的等价性.
Abstract
Some properties for Riesz-type frames in Hilbert spaces are studied.Firstly,several equivalent conditions for a continuous frame to be a Riesz-type frame are given and then,it is proved that any two Riesz-type Parseval continuous frames for a Hilbert space are unitary equivalent and moreover,it is proved that any two Riesz-type frames for a Hilbert space are similar.Finally,a bounded linear operator induced by two continuous Bessel sequences is introduced to further characterize the equivalencies of Riesz-type frames.
关键词
Hilbert空间/连续框架/Riesz-型框架/等价性Key words
Hilbert space/continuous frame/Riesz-type frame/equivalency引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金项目(12361028)
江西省教育厅科技项目(GJJ212325)
出版年
2024
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