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定向距离函数的光滑化方法及其应用

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本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用.首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示.作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数.最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系.
The smoothing method of the oriented distance function and its application
This paper considers the smooth representation of the oriented distance function and its application.On the basis of two existing smoothing methods,the s-moothing representation of this special non-smooth function is given.As a special case,a more specific smoothing function of this function is given in two dimensional space.Finally,by using the smoothing function of the oriented distance function and its ap-plication in the scaling method of multi-objective optimization problem,we study the non-smooth multi-objective optimization problem and the corresponding smooth single-objective optimization problem,and give the relationship between the solution sets of the two problems.

the oriented distance functionsmoothing methodnonsmooth multi-objective optimization problemthe approximate solutions

李鑫怡、高英、赵春杰

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重庆师范大学数学科学学院,重庆 401331

内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特 010021

成都石室东部新区实验学校,四川成都 641419

定向距离函数 光滑化方法 非光滑多目标优化问题 近似解

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2024

10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2024.02.009

运筹学学报
中国运筹学会

运筹学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.25
ISSN：1007-6093
年,卷(期)：2024.28(2)