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二元模糊关系范畴的对称幺半范畴性

Symmetric monoid categorization of binary fuzzy relation category

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结合模糊关系范畴的概念给出了二元模糊关系范畴LbRel的概念.首先,讨论了范畴LbRel的积和余积的结构.其次,定义了张量积函子⊗,得到了LbRel是对称幺半范畴.进而,给出了范畴LbRel中的幺半群和余幺半群结构.最后,以二元模糊关系范畴LbRel作为纽带,构造了一个从模糊集范畴LSet到模糊关系范畴RelLL的忠实函子.
The concept of binary fuzzy relation category LbRel was given by combining the concept of fuzzy relation category.Firstly,we discussed the structure of product and coproduct in the category LbRel.Secondly,we defined the tensor functor and obtained that the category LbRel is a symmetric monoid category.Furthermore,we gave the structure of monoid and comonoid in the category LbRel.Finally,we constructed a functor from fuzzy set category LSet to fuzzy relation category RelLL by using binary fuzzy relation category LbRel.

fuzzy relationbinary fuzzy relationcategoryfunctorsymmetric monoidal category

周鑫、刘淼

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伊犁师范大学数学与统计学院,新疆伊宁 835000

伊犁师范大学应用数学研究所,新疆伊宁 835000

模糊关系 二元模糊关系 范畴 函子 对称幺半范畴

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2024

10.7540/j.ynu.20220467

云南大学学报(自然科学版)
云南大学

云南大学学报(自然科学版)

CSTPCD北大核心
影响因子：0.663
ISSN：0258-7971
年,卷(期)：2024.46(2)
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