通过查阅文献了解到一元、二元及多元多项式带余除法都有着相同的思想，我们不由的会想到这一思想是否也可以应用在矩阵中．答案是肯定的，原因是多项式的系数又可构成矩阵的形式，但是在做多项式矩阵带余除法时稍有差异，也就是矩阵之间不可交换的定律影响着带余除法的求解过程．由于带余除法除了在多项式整除中占主导位置，也普遍应用干生活中，再加上以矩阵为系数的多项式是一个应用很广泛的方法，因此，对多项式矩阵的带余除法的总结和研究是很有必要的．所以本文首先介绍多项式矩阵涉及到的一些概念和结论，然后引进一元多项式矩阵的带余除法，之后给出其应用，接着，在此基础上结合它的带余除法思想，给出多元多项式矩阵带余除法的一个应用．同时也罗列了多项式矩阵带余除法的相关知识，收集了主题为多项式矩阵带余除法应用的文献，对其整理并做文献综述．
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