中国科学(数学)2024,Vol.54Issue(3) :355-376.DOI:10.1360/SSM-2023-0065

金融中的变分不等式问题

Variational inequality problems in finance

戴民 黄河清 钱帅杰
中国科学(数学)2024,Vol.54Issue(3) :355-376.DOI:10.1360/SSM-2023-0065

金融中的变分不等式问题

Variational inequality problems in finance

戴民 1黄河清 2钱帅杰3
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作者信息

  • 1. 香港理工大学应用数学系,香港;香港理工大学会计与金融学院,香港
  • 2. Department of Mathematics,National University of Singapore,Singapore 119076,Singapore
  • 3. Center of Mathematical Sciences and Applications,Harvard University,Cambridge,MA 02138,USA;香港科技大学数学系,香港
  • 折叠

摘要

现代金融的很多决策问题在数学上可以表述成最优停时或奇异控制问题.这些问题从偏微分方程角度属于变分不等式问题,相应的自由边界对应于最优策略.本文给出金融中的一些典型的变分不等式模型、结果及尚待解决的问题.这些模型来自现代金融的3个重要研究方向:金融衍生品定价、投资组合选择及公司金融.

Abstract

Many decision problems in modern finance can be mathematically formulated as optimal stopping-time or singular stochastic control problems.These problems belong to variational inequality problems from the point of view of partial differential equations,and the corresponding free bounds correspond to optimal strategies.This review gives some typical variational inequality models in finance and related results.These models come from three important research directions in modern finance:financial derivatives pricing,portfolio selection,and corporate finance.

关键词

变分不等式/最优停时/奇异控制/自由边界/衍生品定价/投资组合选择/公司金融

Key words

variational inequality/optimal stopping/singular control/free boundary/derivatives pricing/portfolio selection/corporate finance

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基金项目

国家自然科学基金(12071333)

香港研究资助局项目(15213422)

香港理工大学研究基金(P0042456)

香港理工大学研究基金(P0039114)

香港理工大学研究基金(P0042708)

香港理工大学研究基金(P0045342)

出版年

2024
中国科学(数学)
中国科学院

中国科学(数学)

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子:0.221
ISSN:1674-7216
参考文献量131
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