中国科学(数学)2024,Vol.54Issue(3) :407-422.DOI:10.1360/SSM-2023-0043

非局部平面曲线流

Nonlocal plane curve flows

高来源 郝瑞霞 潘生亮
中国科学(数学)2024,Vol.54Issue(3) :407-422.DOI:10.1360/SSM-2023-0043

非局部平面曲线流

Nonlocal plane curve flows

高来源 1郝瑞霞 2潘生亮2
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作者信息

  • 1. 江苏师范大学数学与统计学院,徐州 221116
  • 2. 同济大学数学科学学院,上海 200092
  • 折叠

摘要

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.

Abstract

In this paper,we first survey some progress of plane curve flows(especially nonlocal convex curve flows)in recent years.Then we study a generalized area-preserving flow of convex curves.We prove that this flow keeps the convexity of the evolving curve and decreases its perimeter during the evolution process.Finally,as time goes to infinity,the evolving curve will converge smoothly to a circle.

关键词

凸曲线/非局部曲率流/拟线性抛物方程

Key words

convex curves/nonlocal curvature flow/quasilinear parabolic equation

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基金项目

国家自然科学基金(12071347)

出版年

2024
中国科学(数学)
中国科学院

中国科学(数学)

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子:0.221
ISSN:1674-7216
参考文献量45
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