摘要
度量和检验复杂数据非线性相依关系是统计学领域中的基本问题.在过去的一个多世纪里,非线性相依数据关联分析方法和理论取得了一些重要进展.本文讨论分布相依、均值相依和分位数相依3种不同关联关系;按照一维、多维到高维的顺序,介绍3种不同关联关系下所取得的部分重要研究进展;最后讨论这些关联分析方法和理论在高维数据变量筛选和模型检验中的应用.
Abstract
Measuring and testing the nonlinear dependence of complex data is a fundamental problem in statis-tics.Within the last century,important progress has been made in the methods and theories for analyzing nonlinear dependence.In this paper,we discuss three different types of dependency relationships:distributional dependence,mean dependence,and quantile dependence.We present important research advances achieved under these dependency relationships,extending from one-dimensional to multi-dimensional,and to high-dimensional settings.Furthermore,we discuss two applications of these metrics in high-dimensional feature screening and model checking.
基金项目
国家重点研发计划(2023YFA1008702)
国家自然科学基金(12001405)
国家自然科学基金(12271005)
国家自然科学基金(11901006)
国家自然科学基金(12225113)
国家自然科学基金(12171477)
上海市自然科学基金(23ZR1469000)
安徽省自然科学基金(2308085Y06)
安徽省自然科学基金(1908085QA06)
安徽省青年拔尖人才青年学者(2023)()
中央高校基本科研业务费专项(22120240274)
维普
万方数据