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刚体碰撞问题的Hamilton原理及其应用

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从d'Alembert-Lagrange原理出发,推导出碰撞的Lagrange方程的新形式——碰撞状态方程;在此基础上,定义了能量形式的碰撞特征函数,提出了碰撞分析的Hamilton原理,并揭示了其物理本质:在任意运动许可的碰撞中,真实的碰撞使系统动能损失在广义速度空间最小(或系统当前动能最大),把碰撞分析理论推进到变分(极值)原理的阶段.进一步的研究显示,以碰撞的Hamilton原理为基础,不仅能推出碰撞的三大基本定理,还能推出碰撞的相对动能定理的新结果.文中还探讨了若干应用的具体问题,厘清了牛顿摆球链散开原因的历史争议,表明碰撞的Hamilton原理能够突破传统方法的局限,兼具理论的普适性和应用的便捷性.
Hamilton's principle for rigid body collision problems and its applications

黄维璇、李四平

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上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240

碰撞 碰撞Lagrange方程 冲量势 碰撞特征函数 碰撞Hamilton原理 球链碰撞模型

国家自然科学基金

51878407

2023

10.1360/SSPMA-2022-0351

中国科学(物理学 力学 天文学)
中国科学院

中国科学(物理学 力学 天文学)

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子：0.644
ISSN：1674-7275
年,卷(期)：2023.53(5)
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