近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用.悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解.首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式.最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10-5％和5.05×10-5％,二次迭代后精度可分别提升108和106倍.
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