借助单位圆理解三角函数,发展数学核心素养

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中文摘要：单位圆在三角函数内容中占有非常重要的地位.从历史发展角度来看,由关注具体角的弦值转向任意角的三角函数,三角函数与圆的弧长、弦长的关系逐渐清晰化,三角学的发展也经历了算术、代数、几何、解析四个研究阶段;三角函数是周期运动代数化的代表,在微积分、几何等领域具有重要作用.三角函数的产生与发展始终与圆有关,三角函数的基本性质,是圆的对称性的解析表现,教学中要充分发挥单位圆的作用.借助单位圆,从模型角度理解三角函数概念的数学化过程,从几何直观上理解三角函数的性质和诱导公式,从整体上理解三角恒等变换与三角函数的关系.

作者：

贾小宇、刘春艳

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作者单位：

北京教育学院数学教育研究中心

关键词：

三角函数单位圆几何直观

基金：

北京市教育科学规划课题一般项目(十四五)(2023)

项目编号：

CDDB23196

出版年：

2024

中国数学教育

中国教育学会中学数学教学专业委员会

中国数学教育

影响因子：0.729

ISSN：1673-8284

年,卷(期)：2024.(6)