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基于全正基的非均匀三次加权B样条

Non uniform weighted cubic B-spline based on all positive basis

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目的 对B样条的改进方法大多从增加局部参数和在三角函数空间定义基两个角度出发,但仍存在缺陷,原因是通过模型的控制顶点对曲线进行编辑和处理,存在控制顶点给定时曲线较为固定的不足.为此,本文构造了一类基于全正基的非均匀三次加权λαβ-B样条基.方法 结合加权思想,首先证明三次有理基在相应空间上的全正性;其次对三次三角基和三次有理基同时进行扩展,得到新的λαβ-B样条基,新扩展基具有和经典B样条基相似的性质;最后对新扩展基进行线性组合,用得到的多项式构造非均匀三次加权λ αβ-B样条基,并研究了曲线的定义及性质.结果 实验结果表明,新曲线保留传统B样条曲线基本性质的同时,还具有局部调整性,可以改善只通过调整控制顶点改变曲线形状的不足.结论 构造的新λqβ-B样条曲线可以有效克服传统方法在改进时的不足,适合曲线设计.

姬佩佩、张贵仓、汪凯、孟建军

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西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

兰州交通大学机电技术研究所,兰州730070

λαβ-Bemstein基 加权λαβ-B样条 非均匀 全正性 局部调整性质

国家自然科学基金甘肃省教育厅科技成果转化项目甘肃省科技资助项目兰州市科技计划项目

618610402017D-0917YF1FA1192018-4-35

2021

中国图象图形学报
中国科学院遥感应用研究所,中国图象图形学学会 ,北京应用物理与计算数学研究所

中国图象图形学报

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子：1.111
ISSN：1006-8961
年,卷(期)：2021.26(4)
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