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时间有限元的算法稳定性与周期延长率分析

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时间有限元法因其严格的先验误差界、计算误差不随时间扩散等特性而被应用于结构动力求解.文章分析了时间有限元法的算法稳定性和周期延长率.算法稳定性由时间有限元的传递矩阵的谱半径控制,当谱半径小于1时,时间有限元具有长时间的稳定性.而周期延长率作为计算周期与理论周期的相对误差,其值越大,意味着长时间响应的不可预测性越高.分析结果表明,对于有阻尼系统(阻尼比大于0.05％),当时间步长小于周期时,算法的谱半径小于1;而对于无阻尼系统(阻尼比小于0.05％),当时间步长小于0.3倍周期时,算法呈现条件稳定.另一方面,算法的周期延长率几乎为0,意味着时间有限元的计算结果不会发生周期漂移.最后,将时间有限元应用于梁的动力分析,验证了算法在精度上的优势.
Analysis of algorithm stability and period elongation of time finite element

周宇、汪利、刘祚秋

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中山大学航空航天学院应用力学与工程系,广东深圳518107

时间有限元 稳定性分析 周期延长率

国家自然科学基金

11702336

2022

10.13471/j.cnki.acta.snus.2020B096

中山大学学报(自然科学版)(中英文)
中山大学

中山大学学报(自然科学版)(中英文)

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子：0.608
ISSN：0529-6579
年,卷(期)：2022.61(3)
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