文章着重研究了含分数阶微分算子的van der Pol方程的数值解法.首先,基于Adams离散提出了一种针对Caputo分数阶导数的离散格式;然后,进一步基于Newmark-β法构造了完整的逐步迭代格式;最后,通过Newton-Raphson迭代求得了非线性系统的响应.在算例分析部分,讨论了分数阶次为0<α<1和1<α<2的van der Pol系统的数值响应.当α →1和α →2时,将所提算法和四阶Runge-Kutta法进行了对比.结果表明,所提数值方法对整数阶微分系统也同样适用.
Solving fractional van der Pol system based on Adams discretization and Newmark-β method
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