中学数学2024，Issue(7) ：70-72.

巧用分段放缩法证明函数不等式

周建锋
中学数学2024，Issue(7) ：70-72.
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巧用分段放缩法证明函数不等式

周建锋1
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作者信息

  • 1. 广东省广州市华南师范大学附属中学
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摘要

放缩法是证明函数不等式的一种常见方法,如寻找中间常量、切线放缩、割线放缩、利用泰勒展开式放缩等,但放缩的尺度不易掌握.分段放缩法将函数不等式成立的区间划分为若干个子区间,有利于在每个子区间上缩小放缩的幅度,避免"放过头"的问题,从而证明函数不等式在整个区间内成立.本文中通过几个实例,剖析了分段放缩证明函数不等式的方法,以及如何调整区间的划分,对函数不等式的证明是一个很好的补充.

关键词

函数不等式/分段放缩

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基金项目

广东省重点项目(2023ZQJK168)

出版年

2024
中学数学
湖北大学 湖北省数学学会

中学数学

影响因子：0.225
ISSN：1002-7572
参考文献量3
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