摘要
在研究高考试题时,发现平移齐次法是解决圆锥曲线综合问题的好方法,但是平移齐次常见的应用是解决两直线斜率和(或积)为定值的问题,且不知道怎样的试题适合利用平移齐次法.本文中归纳了一个模型——"三叉戟"模型,只要是过定点的两条直线与圆锥曲线有两个交点,这三点构成三角形,都可以运用平移齐次;总结了怎样代入构造齐次式的方法,并且首次利用平移齐次法解决了2022年浙江高考题中求弦长的最值问题及2023年全国乙卷理科试题中线段过定点的问题,绝无雷同.有利于读者快速识别模型,选择平移齐次化,减少大量的运算.
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