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公平评奖问题
The model of Fair appraisal question
吴小晗 黄鹤 谭传文 谭慧斌 薛梦 万阿毛
摘要
本文对数学建模这类主观性竞赛的评奖问题进行了建模求解。
我们首先对评委给出的结果进行调整，将每个评委所评试卷的平均分和总的平均分（将等级转化为数字）进行比较（求差），按照这个尺度调整评分结果（将每个得分加上或减去上述差）。然后对每份试卷按调整后的结果求平均分，得到的就是消去评委不同所造成不公平性的结果。
学生成绩这类结果符合正态分布，所以我们对所得结果按正态分布的方程进行系数拟合，得到正态分布的概率密度函数。再根据所给的获奖比例，对应每一个奖项的概率求出相对应的得分值界限。据此就可确定各论文的获奖情况。
按照上述方法，我们对题中的给定的评分结果进行综合评判，得到的结果为：一等奖有：竞赛队4、竞赛队5、竞赛队6、竞赛队25、 竞赛队27；二等奖有：竞赛队1、竞赛队2、竞赛队14、竞赛队15、 竞赛队16、 竞赛队17、 竞赛队21、竞赛队23、竞赛队24、 竞赛队28、 竞赛队29、 竞赛队30
为了改进评分方案，我们将评委进行分组，给每组评委分配一定的任务，各评委必须全部评阅自己组内的试卷。这样可以消去组内评委的不公平性，同时减小甚至消去组间的不公平度，从而达到改进的目的。
关键词
数学建模/公平评奖/正态分布Key words
math modeling / fair appraise/ normal distribution引用本文复制引用
学科分类
数理科学、化学(数学)