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期刊信息/Journal information
工程数学学报
工程数学学报

李大潜

双月刊

1005-3085

jgsx@mail.xjtu.edu.cn

029-82667877

710049

西安市西安交通大学数学与统计学院

工程数学学报/Journal Chinese Journal of Engineering MathematicsCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是数学的理论与现代工程技术相结合的综合性学术刊物。其宗旨是及时报道有应用背景的数学创新性论文，和数学在国民经济、工程技术中的应用方法与成果，推进数学理论研究与工程技术紧密结合，相互推进。主要刊登上述方面的学术论文，研究简报及成果报道，同时刊登少量质量优秀的理论文章。
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    快速磁共振成像的采样优化综述

    李星杨燕靖稳峰
    397-409页
    查看更多>>摘要：快速磁共振成像一直都是磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)的核心研究内容,通过k空间欠采样数据重建或增加多个线圈并行成像(并行MRI技术)能够有效地提高扫描速度,降低核磁共振检查的扫描时间,已广泛应用于临床医学.近年来,随着深度学习技术的发展,将深度学习方法应用到磁共振快速成像取得了突破性的进展,基于深度学习的磁共振快速成像以其更快的扫描、更快的成像优势成为目前磁共振成像领域的研究热点,在欠采样倍数较高的情况下仍然能重建出伪影较低的高质量MRI图像.基于此,首先简要回顾了传统的快速MRI采样方法,之后对基于深度学习的快速磁共振成像欠采样与重建联合优化框架进行综述,并展示了相关框架的性能比较,最后对快速磁共振成像采样的发展趋势进行了展望.

    快速磁共振成像深度学习医学影像图像重建欠采样模式

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    带有特征信息卷积神经网络的人脸识别算法

    岳也温瑞萍王川龙
    410-420页
    查看更多>>摘要：图像分类中,卷积神经网络在人脸识别中取得了较大的进展.在卷积提取人脸图像特征信息操作时,当卷积核数目有限的情况下,可能提取到的特征值,如头发、纹理等,并不能很好的代表该人的主要特征,从而导致识别率降低,而增加卷积核数目又会导致识别时间增加.针对这一问题,提出了一种基于特征信息卷积神经网络的人脸识别方法.该方法在图像处理过程中,使用奇异值分解,选取前4个奇异值代表人脸的主要特征,快速滤除大部分无用的特征信息,形成新的图像特征模板库.利用卷积网络在提高网络感受野的同时不丢失特征图信息的优势,融合最具有代表性的特征信息,最大程度地捕捉图像信息.采用卷积神经网络模型和基于奇异值分解的特征融合的结构模型实现人脸识别,仿真实验结果表明,这种方法减少了算法的训练时间,提高了人脸识别的准确性.

    人脸识别奇异值分解特征提取卷积神经网络人脸数据库仿真实验

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    基于局部高斯分布模型的图像配准方法

    张婧全婷婷
    421-431页
    查看更多>>摘要：提出了一种基于统计和变分相结合的非刚体图像配准新模型.假设残差图像服从具有不同均值和方差的局部高斯分布,由此得到一个双重能量泛函,再结合变分的正则化方法,得到了一种配准新模型.该方法的新颖之处在于,保真项中引入了权重函数和一些控制参数.其中权重函数可以自动有效地区分残差图像中灰度对比度不同的区域,控制参数的引入提高了算法的鲁棒性.合成图像、二维肺部CT及三维大脑MRI图像的配准结果证明了这一方法的有效性和准确性.

    非刚体图像配准局部高斯分布加性算子分裂交替极小化算法

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    大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

    杨思雨王正盛李伟徐贵力...
    432-446页
    查看更多>>摘要：不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性.正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法.近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注.本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明.本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性.新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力.

    lp-lq极小化不适定问题迭代正则化方法Golub-KahanLanczos双对角化

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    具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学

    张志雯白振国
    447-457页
    查看更多>>摘要：疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播.为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型.鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系统.首先定义了模型的基本再生数R0,然后利用单调次齐性系统理论表明了R0是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数.具体地说,当R0 ≤ 1时,无病周期解是全局渐近稳定的;而当R0＞1时,模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的.最后,利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统.

    疟疾季节性反应扩散模型基本再生数阈值动力学

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    一类具有疫苗接种和环境传播的新型冠状病毒肺炎模型的动力学分析

    王晓静李佳慧闫慧林郭松柏...
    458-468页
    查看更多>>摘要：依据传染病动力学的数学建模方法和新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播机理,综合考虑疫苗接种及环境中的病毒载量对COVID-19传播的影响,建立了一类SEIARW传染病模型.首先,计算了模型的控制再生数,并证明了在控制再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点.然后,通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.最后,绘制出了控制再生数随其参数的变化曲线图,并拟合了 2022年11月20日至12月5日期间北京显性感染者的疫情数据.数值模拟结果表明:提高疫苗接种率及疫苗效力能够降低疫情暴发的最终规模,并且加强环境中病毒的消杀能够有效减少潜伏期感染者、显性感染者和隐性感染者的人数.同时,应因地制宜地制定科学的防控策略,避免过度消毒损害人体健康和污染环境.

    COVID-19疫苗接种环境传播控制再生数稳定性

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    具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析

    赵彦军苏丽孙晓辉李文轩...
    469-480页
    查看更多>>摘要：基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响.首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itô公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件.结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.

    SIRS传染病模型Logistic增长心理作用平稳分布遍历性

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    连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法

    马昌凤
    481-493页
    查看更多>>摘要：对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法.该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性.为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数.数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具.

    连续Sylvester矩阵方程PSHSS迭代法收敛性分析数值实验

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    一类新的单参数F-C函数及其应用

    李硕尚有林屈德强
    494-506页
    查看更多>>摘要：填充函数法作为可以有效求解多变量、多极值函数的全局最优化方法,通过交替求解目标函数和填充函数找到问题的全局最优解或近似全局最优解,其寻优能力与所采用的填充函数性质有直接关系.因此,构造具有良好数学性质的填充函数新形式一直都是填充函数法的重要研究领域.然而,当前已有的填充函数存在以下问题:填充函数不连续不可微;参数过多难以控制和调整;包含指数项或对数项.为解决上述不足,将填充函数和跨越函数相结合,引入求解无约束全局优化问题的F-C函数定义.根据此定义,构造一类新的单参数F-C函数,此参数在迭代过程中易于调节.在分析该函数理论性质的基础上,提出新的全局优化F-C函数方法,该算法打破传统填充函数算法的求解框架,成功减少求解目标函数的次数,提高计算效率.通过数值计算验证F-C函数算法的有效性和可行性.最后,用F-C函数算法对切削温度实验中的参数进行优化,并与已有结果进行比较,数值试验结果表明该算法具有更好的拟合效果.

    全局最优化填充函数跨越函数F-C函数切削温度

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    多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

    段强周学林李姣芬
    507-524页
    查看更多>>摘要：研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中.结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案.数值实验验证了算法的有效性.

    正交分裂矩阵迹函数正交约束增广拉格朗日方法

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