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内江师范学院学报
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曾良

月刊

1671-1785

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0832-2340042

641112

四川省内江市东桐路705号

内江师范学院学报/Journal Journal of Neijiang Normal University
正式出版
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    "自然"的数学教学:应有之义与实践路向

    刘成龙余小芬
    1-6,46页
    查看更多>>摘要："自然"的数学教学是一种理念,是一种教学主张,更应该成为一种教学自觉.从知识逻辑、认知逻辑、教学逻辑三个方面可透视"自然"数学教学的应有之义.在此基础上给出了"自然"数学教学的实践路向:厘清数学内在逻辑,立足学生认知基础,转变数学呈现形态.

    "自然"的数学教学内在逻辑认知基础呈现形态

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    深度学习视域下小学数学课堂提问策略探究

    张丽
    7-12页
    查看更多>>摘要：课堂提问是师生交流互动的重要环节,也是教师引导学生深度学习的重要教学手段.基于深度学习视角,探讨深度学习导向下课堂提问的价值,针对存在的问题提出相应的策略,包括提问目的指向高阶思维,拓展学生思考深度;全面贯彻"课程理念",提升学生核心素养;合理协调问题类型比例,激活学生高阶思维层级;梯度呈现提问层次,拓展学生思维深度;多维切入问题基点,拓宽学生思维广度.充分发挥课堂提问的教学功能,提高课堂教学质量.

    深度学习小学数学课堂提问

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    伪单调变分不等式的一种大步长自适应次梯度外梯度投影算法

    汪香玉叶明露
    13-21页
    查看更多>>摘要：2020年Pham Ky Anh等人在Hilbert空间中提出了一种求解映射伪单调且Lipschitz连续的自适应投影算法(简记为PDNA).该算法无需知道映射的Lipschitz系数,且具有强收敛的结果.注意到算法的步长与其收敛速度密切相关,通常大步长的算法具有更好的收敛速度.Liu和Yang提出了一种求解拟单调变分不等式的自适应算法(简记为LYA),LYA的步长比PDNA中的步长长.本文提出了一种自适应的求解映射伪单调且Lipschitz连续的次梯度外梯度投影算法.新算法的步长比LYA长,且可以退化为LYA中的步长.在与PDNA相同的假设条件下证明了新算法的强收敛性.数值实验表明新算法有更好的数值实验结果.

    变分不等式自适应投影算法伪单调Lipschitz连续半空间

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    基于k-划分构造GS序列的一些必要条件

    沈淑慧
    22-26页
    查看更多>>摘要：Goethals-Seidel(GS)序列是四个由±1元素组成的序列组,它在Hadamard矩阵的构造中有着重要的作用,即将一组GS序列直接嵌入到GS阵列中.一种常见的构造GS序列的方法是利用k-划分,因此有必要讨论某些k-划分存在的必要条件.首先,任意四个±1序列关联多项式可以等价地写成一组8-划分关联多项式的线性组合,这种线性组合形式是唯一的,基于此GS序列的构造可以等价地转换为一组8-划分的构造.进一步利用 k-划分和GS序列的定义得到一个该k-划分存在的必要条件:若使用具有对称或者反对称性质的k-划分来构造GS序列,则序列的长度必须为偶数.

    Goethals-Seidel序列k-划分对称和反对称

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    同时重构非线性抛物方程的辐射系数和初始温度

    张涛
    27-34页
    查看更多>>摘要：本文研究了同时重构抛物方程的辐射系数和初始温度的反问题.与一般的抛物方程不同的是,本文不仅具有非线性源项,而且边界条件也是非线性的.基于最优控制框架,首先将原问题转化为一个优化问题,证明了控制泛函极小值的必要条件.与以往的优化问题不同,本文构造的代价泛函是一个包含两个自变量和两个独立正则化参数的二元泛函.特别的,由于代价泛函中两个未知系数的状态不同,在单参数优化问题中广泛使用的共轭理论不能应用于我们的问题.

    反问题非线性抛物方程辐射系数最优控制

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    再生核Banach空间核的乘积性质

    孙靖许安见
    35-38页
    查看更多>>摘要：为了解决机器学习中最小范数插值、正则化网络、支持向量机、核主成分分析等问题,再生核Hilbert空间已经不能满足需要,于是Zhang等引入了再生核Banach空间.本文利用张量积及半内积的方法,证明了两个半内积再生核Banach空间的张量积也为对应再生核乘积所诱导的半内积再生核Banach空间.

    再生核Hilbert空间再生核Banach空间半内积

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    具有外力的两相流体模型在周期域上的时间周期解

    周莹颜郭闪闪
    39-46页
    查看更多>>摘要：考虑两相流体模型的时间周期解问题,该系统由可压缩的等温Euler方程和可压缩的等熵Navier-Stokes方程通过阻力项耦合而成的.该模型最先是从具有强局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck/可压缩Navier-Stokes模型中取流体动力学极限推导得出的.基于正则化逼近和拓扑度理论,在小时间周期外力作用下,在周期域中得到了时间周期解的存在性.此外,通过能量估计,证明了时间周期解的唯一性.

    时间周期解Euler方程Navier-Stokes方程拓扑度理论能量估计

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    一种求解非单调均衡问题的改进外梯度投影算法

    王悦叶明露
    47-54,108页
    查看更多>>摘要：在实Hilbert空间中提出了一种新的投影算法来求解非单调均衡问题.该算法所生成序列的全局弱收敛性不需要二元函数满足任何单调性条件,只需要相关的Minty均衡问题的解集非空.新算法节省了同类算法(简记为DHF)在下一迭代点的计算成本.并在与DHF相同的假设下证明了新算法所生成的序列具有全局弱收敛性.数值实验表明,从CPU时间的角度来看新算法比DHF算法效率更高.

    均衡问题投影算法非单调

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    大千字库智能化构建方法研究

    张攀周芳利杨彪袁丽萍...
    55-59页
    查看更多>>摘要：针对当前整理张大千书法为字库过程中过度依赖手工标记而采用数字化技术不足的问题,该文提出一种智能化的字库构建方法.该方法首先利用具备多尺度特征提取能力的深度学习目标检测算法YOLOv3,实现对相关书法作品中多种尺寸文字图像的自动检测、定位与采集.其次,利用具有U型结构编解码器的深度学习图像分割算法U-Net,实现对背景纹理自相似文字图像中笔画前景细节的有效分离.随后,利用图像矢量化技术实现文字图像的数字化转换.最终结合字体编辑软件FontForge实现包含1893个文字的大千字库的构建,为张大千书法研究提供进一步的数字化支撑.

    大千字库智能化构建目标检测图像分割图像矢量化

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    功率增强型的全光式QEPAS痕量气体检测系统研究

    林成
    60-65页
    查看更多>>摘要：石英增强光声光谱技术由于具有灵敏度高、噪声免疫能力强、体积小等优点,成了一种备受关注的痕量气体检测技术.本文设计了一种全光式QEPAS痕量气体检测系统,采用共振频率为32.7 kHz的石英音叉作为声传感器,结合光功率放大技术,实现了系统信号幅值的极大提高;以具有工作点自稳定特性的光纤珐珀干涉仪作为振动解调单元,极大地提高了系统的稳定性.以C2H2作为检测对象,采用波长调制和二次谐波解调技术,优化得到系统的最佳调制深度为0.171 cm-1、最佳激光位置距离音叉底部2.9 mm,最终得到QEPAS信号随C2H2浓度线性变化,其线性度为0.998,系统检测极限为30.3 ppb,由此得到系统的归一化等效噪声系数为2.51 × 10-8 cm-1·W·Hz-1/2.最后在相同条件下,通过1小时连续工作测试验证了系统具有极好的稳定性.

    石英增强光声光谱功率增强全光式光纤珐珀解调自稳定技术

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