期刊,四川轻化工大学学报（自然科学版） 2021年卷2期_国家学术搜索

关于丢番图方程(24n)x+(143n)y=(145n)z

冉银霞

89-94页

查看更多>>摘要：指数型丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z是数论领域中非常典型的一类不定方程.设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2 = c2,即当a,b,c为本原商高数时,该方程就可以写为[n(a2-b2)]x+[n(2ab)]y=[n(a2+b2)]z.由于该类丢番图方程与编码理论、群论以及组合论都有着紧密的联系,因此一直以来都备受广大数学爱好者的青睐.1956年,Jeśmanowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),但迄今为止这类方程还未得到彻底的解决.本文主要运用奇偶分析法、简单同余法、以及二次剩余理论等方法,证明了:对任意的正整数n,丢番图方程(24n)x+(143n)y =(145n)2仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),即证明了:当(a,b,c)=(24,143,145)时,Jeśmanowicz猜想成立.

关键词：

丢番图方程Jeśmanowicz猜想正整数解初等方法

原文链接:

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关于丢番图方程(24n)x+(143n)y=(145n)z

冉银霞

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查看更多>>摘要：指数型丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z是数论领域中非常典型的一类不定方程.设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2 = c2,即当a,b,c为本原商高数时,该方程就可以写为[n(a2-b2)]x+[n(2ab)]y=[n(a2+b2)]z.由于该类丢番图方程与编码理论、群论以及组合论都有着紧密的联系,因此一直以来都备受广大数学爱好者的青睐.1956年,Jeśmanowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),但迄今为止这类方程还未得到彻底的解决.本文主要运用奇偶分析法、简单同余法、以及二次剩余理论等方法,证明了:对任意的正整数n,丢番图方程(24n)x+(143n)y =(145n)2仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),即证明了:当(a,b,c)=(24,143,145)时,Jeśmanowicz猜想成立.

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丢番图方程Jeśmanowicz猜想正整数解初等方法

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中美贸易摩擦下大豆期货市场相关性的实证研究——基于Copula-GARCH模型

高瑞卢俊香

95-100页

查看更多>>摘要：近年来,中美两国贸易摩擦加剧了金融市场之间的相关关系,期货市场作为金融市场重要的一部分,研究期货市场间的相关关系显得尤为重要.本文将GARCH 模型与Copula模型相结合,建立二元金融时间序列的Copula-GARCH模型以研究中美大豆期货市场的相关关系.首先利用GARCH-t模型刻画中美两国大豆期货市场收益率的边缘分布,然后利用极大似然估计法和K-S 检验进行参数估计并拟合优度检验,接着利用极大似然法估计常用Copula 参数,利用AIC,BIC 准则和Log likelihood 最小准则选择合适的Copula 函数来描述中美大豆期货市场间的相关性.实证研究表明,大连商品期货交易所大豆期货价格与芝加哥商品交易所大豆期货价格有较大相关性,t-Copula 函数能较优地描述两市场的相关性,两个市场之间大豆期货的上下尾相关系数皆为0.087 019,存在同涨同跌现象.

关键词：

Copula函数Copula-GARCH模型相关性收益率

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中美贸易摩擦下大豆期货市场相关性的实证研究——基于Copula-GARCH模型

高瑞卢俊香

95-100页

查看更多>>摘要：近年来,中美两国贸易摩擦加剧了金融市场之间的相关关系,期货市场作为金融市场重要的一部分,研究期货市场间的相关关系显得尤为重要.本文将GARCH 模型与Copula模型相结合,建立二元金融时间序列的Copula-GARCH模型以研究中美大豆期货市场的相关关系.首先利用GARCH-t模型刻画中美两国大豆期货市场收益率的边缘分布,然后利用极大似然估计法和K-S 检验进行参数估计并拟合优度检验,接着利用极大似然法估计常用Copula 参数,利用AIC,BIC 准则和Log likelihood 最小准则选择合适的Copula 函数来描述中美大豆期货市场间的相关性.实证研究表明,大连商品期货交易所大豆期货价格与芝加哥商品交易所大豆期货价格有较大相关性,t-Copula 函数能较优地描述两市场的相关性,两个市场之间大豆期货的上下尾相关系数皆为0.087 019,存在同涨同跌现象.

关键词：

Copula函数Copula-GARCH模型相关性收益率

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