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期刊信息/Journal information
山东大学学报（理学版）
山东大学学报（理学版）

刘建亚

月刊

1671-9352

xblxb@sdu.edu.cn

0531-88396917

250061

济南市经十路73号

山东大学学报（理学版）/Journal Journal of Shandong University(Natural Science)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊系国家教育部主管、山东大学主办的自然科学类学术期刊。主要刊载数学、物理、化学、生物、计算机理论、电子工程、力学等为主的具有一定学术水平和理论水平的理学类研究论文。
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    策略极限理论与策略统计学习

    严晓东
    1-10,45页
    查看更多>>摘要：非线性期望是山东大学彭实戈院士开辟的原创性研究方向之一,对各个领域的科学研究越来越重要,而大数据和人工智能的兴起,为非线性期望创新理论与应用研究提供了更强劲的动力.最近,山东大学"非线性期望"团队基于多臂老虎机的策略博弈过程开创了"策略极限理论",是非线性概率理论与强化学习交叉的重大突破性科研成果,变革了传统统计方法研究范式.本文结合徐宗本院士提出的人工智能的 10 个重大数理基础问题,国家自然科学基金委员会发布的 2022 年度重大研究计划项目中关于可解释、可通用的人工智能方法的申报指南,以及科技部发布的数学和应用研究重点专项 2021、2022 年度项目中"数据科学与人工智能的数学基础"理论研究的申报指南,采用"策略"这一概念探寻和揭示人工智能本质和规律,尝试启发、促动人工智能技术变革的激发源和理论依据.不同于传统的大数定律和中心极限定理在独立同分布假设下开展统计学习的研究,策略极限理论打破了数据可交换这一局限,在更大的概率空间中探求最优分布,并提出获得最优分布的最优策略路径,与之对应的统计学习过程被命名为策略统计学习,为复杂机器学习的可解释和可信赖的统计方法研究提供理论支撑.本文介绍策略极限理论的应用包括但不限于:(1)大规模数据的策略抽样;(2)数据流的在线学习;(3)强化学习的中心极限定理;(4)数据的差分隐私保护;(5)联邦学习的策略融合;(6)迁移学习和元学习的信息重构;(7)知识推理与数据驱动的融合.

    人工智能策略极限理论数理基础大数据分析强化学习在线学习迁移学习联邦学习数据隐私保护知识推理与数据驱动

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    连续时间框架下带名义利率零下限约束的最优货币政策

    刘浩东张驰
    11-16页
    查看更多>>摘要：利用正倒向随机微分方程,建立连续时间框架下的新凯恩斯模型,并将最优货币政策问题转化为带控制约束的随机最优控制问题.结合最大值原理,得到最优货币政策的必要条件,并刻画最优货币政策的特征.

    倒向随机微分方程随机最优控制货币政策

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    多服务器串联排队系统中平均排队时间的预测

    李绎冉赵宁张志坚
    17-26页
    查看更多>>摘要：研究了具有2个服务站且缓冲区无限的多服务器串联排队系统,利用机器学习的线性回归模型和非线性回归模型对 2个站的平均排队时间进行预测,并对各种机器学习方法的预测结果进行误差分析.数值实验结果显示,非线性回归模型优于线性回归模型,RF、XGBoost、GBDT方法可以作为分析多服务器串联排队网络的有效手段.

    串联排队系统多服务器机器学习平均排队时间模拟

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    基于非负CP分解的图像数据监控方法

    范金宇邹杨熊健古勇毅...
    27-34页
    查看更多>>摘要：非负张量分解不仅能有效提取图像数据特征,而且不破坏图像数据的内部结构.因此,本文基于非负CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解建立无需额外参数设置和调优的图像数据控制图,并基于仿真模拟分析该控制图在不同偏移情形下的监控性能.仿真结果显示,该控制图对图像的位置偏移、面积变化、形状变化和颜色变化都能做出快速预警.为了比较所建立的控制图的性能优劣,通过一个实际的工业生产中的无纺布图像,基于相同的参数设置,将所提出的非负CP分解控制图与广义似然比(generalized likelihood ratio,GLR)时空控制图、区域增长的指数加权移动平均(exponentially weighted moving average,EWMA)时空控制图和基于实时对比(real time contrasts,RTC)控制图进行比较.模拟结果显示,当偏移量大于 2 的时候,非负CP分解控制图的检测性能媲美现有的检测方法;当偏移量不超过2时,非负CP分解控制图能更快速地检测出异常.

    图像数据非负张量分解特征提取控制图

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    多示例嵌入学习的实例关联性挖掘与强化

    杨梅邓雯张本文闵帆...
    35-45页
    查看更多>>摘要：提出了多示例嵌入学习(multi-instance learning,MIL)的实例关联性挖掘与强化算法(multi-instance embedding learning with instance affinity mining and reinforcement,MEMR),包括3 个技术.关联性挖掘技术基于自定义的关联性指标,首先在负实例空间中选择初始负代表实例集,然后根据正、负实例间的差异性,选择初始正代表实例集.关联性强化技术分别评估初始正、负代表实例集与整个实例空间的正负关联性,获得整体关联性更强的代表实例集.包嵌入技术通过嵌入函数将包转换为单向量进行学习.实验在 4 类应用领域和 7 种对比算法上进行.结果表明,MEMR的准确性总体优于其他对比算法,特别是在图像检索和网页推荐数据集上具有显著优势.

    关联性挖掘关联性强化嵌入方法实例选择多示例学习

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    基于非洲秃鹫优化算法改进的密度峰值聚类

    罗兴隆贺兴时周洁杨新社...
    46-55,71页
    查看更多>>摘要：密度峰值聚类算法是一种自动寻找簇中心的新型快速搜索算法.针对其截断距离的不确定和一步式分配策略不稳健等缺陷,本文提出一种基于非洲秃鹫优化算法改进的密度峰值聚类算法.通过准确率(accuracy,Acc)这一评价指标建立优化问题的目标函数,利用非洲秃鹫优化算法强大的寻优能力对不确定的截断距离dc 进行优化,降低了人为取值的不准确性;其次,根据数据集密度均值将其划分为高低不同的密度区域,对不同区域采用不同的分配策略,针对高密度区域内的数据点采用与原密度峰值聚类相同的分配方法,对低密度区域内数据点则根据其k近邻数量进行聚类;最后,将该算法在合成和真实数据集上进行实验验证,算法的聚类性能有了很大的提升,且对密度差异性较大的数据集划分也更加精确.

    非洲秃鹫优化算法密度峰值截断距离分配策略

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    非确定型模糊有限自动机的一种新的极小确定化方法

    李平杨巨芳杨艳萍
    56-61页
    查看更多>>摘要：非确定型模糊有限自动机的极小确定化是自动机理论中的一个重要问题.在格序幺半群下,本文给出一种非确定型模糊有限自动机的新的极小确定化方法,称为内部构造法.为此,首先给出了模糊状态的内部的定义及其相关性质,进一步证明任给一个非确定型模糊有限自动机,利用模糊状态的内部的性质得到一个极小的确定型模糊有限自动机与之等价,最后通过例子验证该方法的正确性.

    格序幺半群非确定型模糊有限自动机确定型模糊有限自动机极小确定化内部构造

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    基于自适应细菌觅食优化策略的CR-NOMA功率分配算法

    彭艺马晓霖杨青青
    62-71页
    查看更多>>摘要：针对多个主次用户场景中采取 underlay 模式的认知无线电非正交多址接入(cognitive radio non-orthogonal multiple access,CR-NOMA)系统的低频谱利用率问题,提出一种基于自适应细菌觅食优化策略的功率分配算法.首先进行联合用户匹配,将次用户分组问题等效为次用户-子信道双向动态匹配问题.其次,构造次用户功率比例因子向量并将其映射为细菌个体的位置向量,在趋向操作中改进细菌游动步长、旋转方向;复制操作中结合差分进化算法对前半数优质解进行变异选择;迁徙操作中定义迁徙范围,采用自适应迁徙概率,加快寻找最佳位置向量进程.最后得到最佳功率比例因子以最大化系统总吞吐量.结果表明,本文所提算法与层级配对功率分配(hierarchical pairing power allocation,HPPA)算法和CR-OMA算法相比,能够有效加快收敛速度,增强全局寻优能力,具有更好的系统性能.

    认知无线电非正交多址接入功率分配细菌觅食

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    公平关切下混销模式的E-供应链效率和公平度动态演进

    肖敏张晓典何新华
    72-84页
    查看更多>>摘要：建立了由制造商和拥有自建物流的电商平台组成的E-供应链,制造商不仅通过电商平台代销,而是产品批发给电商平台来分销,从电商平台公平关切信息动态变化的视角,分析公平关切信息动态变化对混销模式下E-供应链的定价决策、效率以及公平度等的影响.结果表明:当电商平台将真实的公平关切信息或者虚假的公平关切信息传递给制造商时,有利于自身获取更多的利润,但是公平关切强度值要在合理的范围之内,否则会降低供应链的主、客观公平度;当电商平台未将真实的公平关切信息传递给制造商时,供应链各成员利润以及供应链的总利润最低,供应链的效率也会随着公平关切强度的增大而减小;当制造商获取的收益分享比例在一定范围之内时,有利于提高供应链的主、客观公平度,但是超过一定的范围会降低供应链的公平度.

    公平关切混销模式E-供应链供应链效率公平度

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    考虑零售商企业社会责任的低碳供应链政府补贴策略

    李凤程春龙郭烨锋
    85-99页
    查看更多>>摘要：考虑零售商具有企业社会责任(corporate social responsibility,CSR),建立由政府、制造商与零售商组成的三方博弈模型,对比分析了在无政府补贴、研发补贴、产量补贴以及研发补贴与产量补贴相结合的双重补贴策略 4 种情形下的社会福利、碳减排率、低碳产品需求及环境改善的情况,研究了政府最优补贴策略问题.结果表明:消费者低碳偏好及研发效率的提高会促进环境改善并提高产品减排率、低碳产品需求、企业收益及社会福利水平.随着零售商CSR水平提升,政府会减少补贴力度,然而社会总福利、产品减排率及低碳产品需求并不会降低.4 种补贴策略均有利于提高碳减排率、低碳产品需求和社会福利水平并促进环境改善,从而更好地达成经济、社会与环境目标.制造商更偏好于双重补贴策略,而零售商在自身CSR水平较高时偏好于研发补贴政策,否则,更偏好于双重补贴策略.

    企业社会责任低碳供应链碳补贴博弈模型

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