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数理化解题研究
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    对一道线段比值为定值问题的深入探究——以2023年3月清华中学生标准能力测试第21题为例

    王东海
    43-47页
    查看更多>>摘要：从培养学生数学核心素养的角度出发,对2023 年3 月清华中学生测试中的圆锥曲线试题进行深入探究,先进行解法探究,接着对试题结论作了多角度的推广.

    清华中学生测试圆锥曲线解法探究一般性推广

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    2023年"北大暑期学堂"数学试题及详解

    李艳
    48-52页
    查看更多>>摘要：北京大学每年都会举办"优秀中学生暑期学堂"(简称"北大暑期学堂"),参加此次活动的营员由各重点高中推荐.营员们除了参加学校的学名师讲座以及校园学习体验外,还会参加各学科的综合测评.测评优秀者被评为优秀营员,并影响后续强基A+政策的发放,因此本套试题对于准备北大暑期学堂、寒假学堂和强基考试的学生都有重要作用.本套题为2023 年北大暑期学堂的数学试题,试题分文、理,且各为5 道解答题(每题 20 分,共 100 分),其中文理有 3 道相同的题目.

    北大暑期学堂数学试题解答题

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    源于课本 提炼模型 灵活运用

    张凤丽
    53-55页
    查看更多>>摘要：解答数量积问题的常用方法主要有基底法(利用模和夹角定义)和坐标法(利用坐标运算),而对于那些共起点的、具有中点或可以构造中点的两个向量的数量积问题,若运用极化恒等式求解,则能缩短思维路径,简化运算过程.

    极化恒等式源于课本提炼模型灵活运用

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    对导数求参数取值范围问题解法的探究——基于全国甲卷理科第21题的分析

    孙璪王宇航
    56-58页
    查看更多>>摘要：利用四种解法来解决2023 年全国甲卷理科压轴题,总结了导数中求参数取值范围问题的不同解法.其中分类讨论、分离参数是常见的方法,必要性探路是优法,泰勒展开是从高等数学的角度解决问题,更能揭示题目的本质.

    取值范围必要性探路泰勒展开

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    高中数学中的"同构"

    乔建元
    59-61页
    查看更多>>摘要：文章列举了相关的试题和解析,让学生体会同构思想在解题中的优越性,从而提高学生相关的数学核心素养.

    同构变形核心素养

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    立足双曲定线 长路解法漫漫——一道高考题的赏析

    张悦
    62-64页
    查看更多>>摘要：对2023 年高考双曲线题进行深入研究,给出9 种解法,同时挖掘出本题与极点极线背景相关的知识点,由此将双曲线定直线的结论引申到椭圆和抛物线中.

    双曲线定直线圆锥曲线极点极线

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    平面一般二次曲线的垂径定理及其应用

    钟德光肖柔敏
    65-67页
    查看更多>>摘要：利用高中数学的"点差法"得到平面一般二次曲线的垂径定理,该结果给出圆、椭圆、双曲线、抛物线以及双直线的垂径定理的一种统一形式.作为应用,给出了一道2022 年江西数学竞赛预赛试题的一种简单解法.

    垂径定理圆锥曲线二次曲线点差法

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    巧用导数求解含参函数零点问题——以2022年全国乙卷第21题为例

    王慧
    68-70页
    查看更多>>摘要：导数是研究函数图象和性质的重要工具,利用导数研究函数的单调性、极值与最值,证明不等式以及求解函数零点问题等都是高考常考的热点之一.以2022 年全国乙卷(理)第21 题为例,研究利用导数解决含参函数零点问题的解法,并对解法进行再反思.

    含参函数零点问题导数

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    一道高考圆锥曲线试题多解的深度探究与启示

    安中顺余泉
    71-73页
    查看更多>>摘要：以一道典型的圆锥曲线问题开展一题多解,体现其中的不同知识和多种思想方法,促进知识的融会贯通.不仅有助于提高学生推理能力和思维的发展,还有利于学生核心素养的养成.

    直线过定点圆锥曲线一题多解数学核心素养

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    2024年新高考数学模拟卷(四)

    李春林
    74-81页
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