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数理化解题研究
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    一道高考椭圆试题的多视角解答

    杜海洋
    2-5页
    查看更多>>摘要：文章利用余弦定理、焦点三角形面积公式、中线长定理、极化恒等式、等面积法、椭圆参数方程等不同方法对2023 年高考全国甲卷第12 题进行分析,促进学生掌握基础知识、基本技能.

    圆锥曲线焦点三角形一题多解

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    深挖高考真题价值 优化解题思维品质

    李波罗小兵
    6-12页
    查看更多>>摘要：2022 年高考北京卷数学试题坚持"以德为先,能力为重,全面发展"的命题理念,试题关注数学本质,学生在解题的过程中感悟数学思想与方法,紧扣课标与教材,既考查教材的基础知识,又考查常用的通性通法,引导教学回归课堂,全面考查学生的六大核心素养.

    数学本质思想方法紧扣课标回归课堂

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    圆锥曲线中一个与面积、斜率有关的定值结论

    晏炳刚
    13-16页
    查看更多>>摘要：针对一道与椭圆中面积、斜率都有关的定值问题,首先对题目背景进行探究,得到椭圆中的结论,接着探究了逆命题并把结论类比到双曲线中,并提炼出椭圆与双曲线的统一充要条件结论,最后在抛物线中也得到相关结论.探究推广所得试题模型及结论简洁、对称、适用.

    圆锥曲线定值定点

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    例析奇偶分析法在数列前n项和中的求解策略

    吴茂龙
    17-22页
    查看更多>>摘要：数列求和问题中,一般可以根据数列的结构特点进行必要的奇偶项分析.文章借助几个典型问题,剖析这类数列前n项和问题的几种求解策略.

    奇偶分析数列前n项和求解策略

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    一类三角求值问题的探究

    林国红
    23-26页
    查看更多>>摘要：文章对两道结构相似的三角求值试题进行探究,从不同的角度给出四种解法,并对试题进行拓展探究,得到相应的变式与推广,揭示此类问题的本质.

    三角求值强基计划加权平均不等式变式与推广

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    面积最值有妙法 构造函数是关键

    徐海军
    27-31页
    查看更多>>摘要：以2019 年全国Ⅱ卷理科第21 题为例,探索如何用代数方法解决几何证明和面积最值问题的常见解法,注意体会在解题过程中,如何适时实施简化运算的方法.

    几何证明面积最值简化运算

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    对数平均不等式的证明、背景、隔离及其推广

    李映芝
    32-36页
    查看更多>>摘要：先给出对数平均不等式及其新颖证明,然后从广义对数平均的单调性得到不等式链,并给出证明,这就得到了对数平均不等式的背景和隔离,最后将对数平均不等式进行推广,并得到不等式链.

    对数平均不等式背景隔离推广不等式链

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    一道椭圆试题的解法与结论推广

    李寒
    37-40页
    查看更多>>摘要：高考数学命题重视对学科素养的考查,要求考生熟知运算对象,理解运算法则,掌握运算思路,解出运算结果.这里通过对一道椭圆试题解法的探究,挖掘试题所蕴含的本质条件,在此基础上对试题进行推广得到一般性结论.

    椭圆试题解法结论推广

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    平面几何六大定理在解析几何中的运用

    唐宜钟
    41-46页
    查看更多>>摘要：以例证的形式给出了圆幂定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理、蝴蝶定理、帕斯卡定理、托勒密定理在解析几何中的应用.通过相关定理的应用,就能知来路,寻通途,觅幽径,至大道.

    圆幂定理梅涅劳斯定理塞瓦定理蝴蝶定理帕斯卡定理

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