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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
正式出版
收录年代

    前言:中山大学建校百年暨中山大学数学学科建设100周年专辑

    陈兵龙胡建勋阮映东姚正安...
    1961-1962页
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    Borel状态空间中平均零和随机博弈的新条件

    郭先平廖景浩谭梓祺温馨...
    1963-1978页
    查看更多>>摘要：本文研究Borel状态空间的离散时间Markov平均博弈.对报酬函数可以无界的一般情形,本文用平均最优双不等式取代相应的Shapley方程,提出比现有的几何遍历性条件更弱的新条件.在此新的条件下,本文建立上述平均最优双不等式的可解性,并由此证明平均博弈的值和Nash均衡策略的存在性.进而,在较强的几何遍历性条件下,用本文的最优双不等式,证明Shapley方程的可解性.最后,用电力系统与金融保险中的例子验证本文的条件,阐明本文的结果.

    零和平均随机博弈最优性条件平均最优双不等式Shapley方程Nash均衡策略

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    可压缩Navier-Stokes方程无滑移边值问题的高正则整体弱解

    黄祥娣辛周平闫伟
    1979-2008页
    查看更多>>摘要：本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性.Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半空间且具有Navier滑移边界条件时的具有更高正则性的整体弱解理论.然而在无滑移边界条件下,具有更高正则性的整体弱解的存在性理论仍然未知.本文首次证明了当区域为二维实心圆盘,初始密度允许真空且初始能量足够小时,带有无滑移边界条件的可压缩等熵Navier-Stokes方程至少存在一个高正则性的整体弱解.该弱解的正则性介于由Lions和Feireisl引入的有限能量的弱解和Hoff的密度有界的弱解之间.本文的主要想法是利用圆盘的精确Green函数结构,将有效粘性通量分解为压力项、边界项和冗余项.为了控制边界项,我们一个关键的观察是利用圆盘的几何结构来精确控制有效粘性通量在边界的积分.

    可压缩Navier-Stokes方程无滑移边界弱解

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    从Seidel表示趋近关于F?n的量子Pieri法则

    李长征宋家宇
    2009-2022页
    查看更多>>摘要：利用关于旗簇Fℓn的Gromov-Witten不变量的"量子→经典"约化公式,本文给出作用在量子上同调环QH*(Fℓn)的Seidel算子运算公式的新证明.进一步地,本文重新证明QH*(Fℓn)中关于一组特殊Schubert类的量子Pieri法则.最后,本文对Fℓn的量子K理论相应的量子Pieri法则提出一个具体猜想.

    Gromov-Witten不变量量子上同调旗簇Seidel算子量子Pieri法则

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    H?rmander型谱乘子的极大函数的有界性

    林西西陈鹏颜立新
    2023-2040页
    查看更多>>摘要：在齐型空间(X,d,μ)中,假设L是L2(X)上的一个非负自伴算子,其热核满足Gauss上、下界估计.给定N个具有一致估计的Hörmander型谱乘子mi,1≤i≤N,本文应用Doob变换和Chang-Wilson-Wolff对二进鞅平方函数的exp(L2)估计,建立极大函数sup1≤i≤N|mi(L)f|的Lp有界性,并给出Lp有界的最佳的上界估计√log(1+N).基于这个估计,本文给出乘子m的一类充分条件,其极大函数Mm,Lf(x)=supt＞0|m(tL)f(x)|在Lp(X)上是有界的.

    极大函数Hörmander型谱乘子Doob变换非负自伴算子热核

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    从RCD(K,N)空间到CAT(0)空间调和映射的边界正则性

    张会春朱熹平
    2041-2058页
    查看更多>>摘要：本文建立了从具有广义Ricci曲率有下界度量测度空间到非正曲率Alexandrov空间上调和映射的最优边界正则性.

    调和映射边界正则性外球条件

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    曲线算术模空间上的微积分

    张寿武
    2059-2068页
    查看更多>>摘要：本文通过Abel-Jacobi映射、Poincaré单值化和Mumford稳定投影嵌入给出曲线模空间上的度量化线丛的三种构造.我们还描述了两个算术应用:一个是袁新意关于一致Bogomolov猜想的应用,另一个是我们与高紫阳合作关于Gross-Shoen闭链和Ceresa闭链的Northcott性质的应用.

    Arakelov度量Poincaré度量adelic度量

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    吸引-排斥趋化系统解的全局存在性和有界性

    郑甲山姚正安柯媛元
    2069-2088页
    查看更多>>摘要：本文在光滑有界域Ω⊂RN中讨论以下吸引-排斥趋化系统的齐次Neumann初边值问题:{ut=△u-x▽·(u▽v)+ξ▽·(u▽w),x ∈Ω,t＞0,0=△v-βv+αu,x∈Ω,t＞0,0=△w-δw+γu,x∈Ω,t＞0,∂u/∂v=∂v/∂v=∂w/∂v=0,x∈∂Ω,t＞0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,其中x、ξ、β、α、δ和γ是正常数.当N=4时,在ξγ=xα和ξδλ0γ∫Ωu0＜1/CGN的假设条件下,本文提出一种新的方法来建立适当初值条件下上述系统全局经典解的存在性和有界性,这一成果为进一步理解和探索更高维空间下系统解的行为提供了重要的理论基础.

    吸引-排斥趋化系统全局存在性有界性

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    几何中的双曲性和基本群

    陈兵龙
    2089-2098页
    查看更多>>摘要：围绕几何中的双曲性这一重要概念,本文综述它与流形的基本群和Euler示性数等有关方面的一些最新研究进展.

    双曲性基本群Euler示性数

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    辛双有理几何的若干研究进展

    胡建勋李天军阮勇斌章唯一...
    2099-2120页
    查看更多>>摘要：20世纪80年代,日本数学家Mori提出了极小模型纲领,其核心思想之一是把代数簇二分为单直纹簇和非单直纹簇来研究.对单直纹簇来说,试图理解以Fano簇为纤维的纤维化结构;而对于非单直纹簇,则要寻找它的极小模型.辛双有理几何是研究辛流形的双有理等价分类,并尝试将Mori的分类理论拓展到辛几何领域.本文综述该领域的最新进展,内容包括双有理配边等价、辛单直纹和有理连通辛流形、4维辛流形的Kodaira维数及近复流形的双有理几何等.

    双有理配边单直纹辛流形有理连通辛流形Gromov-Witten不变量Kodaira维数近复流形

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