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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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    可数交换群作用的描述组合学

    高速
    575-592页
    查看更多>>摘要：本文介绍描述集合论中的超有穷性问题与描述组合理论之间的关系,综述用描述集合论的方法研究可数交换群作用产生的Schreier图的组合性质所得到的结果.这些性质既包括Borel或连续染色数、边染色数和完全匹配等图论性质,也包括一般Borel作用下Borel标记集的动力系统性质.本文也介绍证明结论所采用的方法,这些方法涉及拓扑学、遍历论、几何群论和力迫法等不同数学分支.

    描述集合论Borel归约超有穷染色数完全匹配标记结构超非周期元轨道力迫

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    GL(2)上p幂扭L函数的Weyl型混合界

    高正霄罗姝齐治
    593-616页
    查看更多>>摘要：设g是给定的具有任意级与邻类的全纯尖形式.设x是模q=pγ的本原特征.对于任意ε＞0,本文证明了如下Weyl型混合亚凸界:L(1/2+it,g(⊕)x)≤g,p,ε((1+|t|)q)1/3+ε.

    L函数亚凸界Besselδ方法

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    高维空间相依数据的Expectile回归分析

    刘宣马海强盛志雁罗良清...
    617-646页
    查看更多>>摘要：空间数据的异质性、空间权重的内生性和解释变量的高维特征会给空间相依数据分析带来重大挑战.本文基于Expectile回归的稳健估计优势和惩罚压缩的有效降维能力,分别在外生空间和内生空间权重矩阵条件下,给出高维空间滞后模型未知参数的两步与三步惩罚Expectile估计,并在常规正则条件下证明所提出估计的相合性和变量选择的Oracle性质,数值模拟显示,两步估计法能有效处理外生空间权重矩阵条件下的稳健统计问题,同时三步估计法在外生空间和内生空间权重条件下均有优良表现.最后,通过分析我国市域空气质量与经济发展的关系,进一步验证所提出方法的有效性.

    空间滞后模型Expectile回归变量选择内生性高维数据

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    3维奇异摄动四阶旋度问题的非协调有限元逼近及其Nitsche方法分析

    张百驹张智民
    647-670页
    查看更多>>摘要：本文对3维奇异摄动四阶旋度模型介绍并分析了一种稳健的非协调有限元方法.对于模型问题的解,本文给出了相应的先验估计,并基于此证明了所提出的有限元方法关于奇异摄动参数ε是稳健的,还证明了数值解以h1/2 一致收敛.此外,本文还探索了利用Nitsche方法弱处理第二边界条件的效果,并证明了,当ε＜h时,与强加边界条件的情形相比,这样的处理能得到更好的误差估计.最后,数值实验验证了该方法的良好性能并证实了本文的理论预测.

    四阶旋度问题奇异摄动非协调有限元Nitsche方法

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    基于预测向心加速的生成对抗网络训练

    李科科杨新民张柯
    671-698页
    查看更多>>摘要：为缓解生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)训练过程中的极限循环行为,本文受向心加速算法及Liang和Stokes(2019)的修正的预测方法(modified predictive method,MPM)的启发,基于对匀速圆周运动的几何观察提出了预测向心加速算法(predictive centripetal acceleration algorithm,PCA).首先,在二元线性博弈(特殊的GAN)上证明了 PCA的最后一次迭代收敛性.然后,将PCA分别与随机梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)算法和自适应性矩估计(adaptive moment estimation,Adam)算法结合,提出了 随机 PCA(stochastic PCA,SPCA)和 PCA-Adam 用于实际训练GAN.最后,在二元线性博弈、多元Gauss分布以及CIFAR10和CelebA数据集上的实验分别验证了所提出算法的有效性.

    生成对抗网络预测向心加速算法二元线性博弈收敛性

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    本刊英文版2024年67卷第4期(713-950)摘要

    后插1-后插4页
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    征稿简则

    封3页
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