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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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收录年代

    陆洪文先生简介

    葛力明刘建亚孙庆峰吴杰...
    1195-1196页
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    p-进解析簇上的zeta函数

    曹炜万大庆
    1197-1206页
    查看更多>>摘要：本文引进定义在p-进数域上p-进解析簇的zeta函数,该zeta函数计算解析簇上Techmüller点的个数.利用Witt向量的加法运算、Dwork有理性定理以及Hilbert基定理,本文证明该zeta函数是一个有理函数.本文还提出若干问题以促进对这类新的zeta函数的研究.

    zeta函数p-进解析簇Witt环Teichmüller提升

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    加法补集的Narkiewicz条件

    陈永高方金辉
    1207-1218页
    查看更多>>摘要：对于无穷非负整数集合A和B,若所有充分大的整数n均可以表示为a+b,其中a ∈ A,b ∈ B,则称A,B为加法补集.用A(x)和B(x)分别表示A和B的计数函数.Narkiewicz(1960)证明了:对于加法补集A,B,若limx→∞A(x)B(x)/x=1,则limx→∞ A(2x)/A(x)=1,或者A由B替代.本文给出此结果的简化证明,并推广了此结果.另外,本文还证明了,设a和b是满足1 ≤ a ≤ 2和a ≤ b的任意实数,则存在正整数集合 A 使得 lim infx→∞ A(2x)/A(x)=a 且 lim supx→∞ A(2x)/A(x)=b.

    加法补集Narkiewicz条件上极限

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    权为2的Siegel Eisenstein级数与四元代数

    周海港李丁
    1219-1244页
    查看更多>>摘要：本文研究阶为2、权为2和级(level)为N为无平方因子的Siegel Eisenstein级数空间的维数与基,及它们与正定四元代数order的theta级数间的算术关系.首先,本文构造出级N为无平方因子时Siegel Eisenstein级数空间基的两种形式,并利用改进的Hurwitz类数给出Fourier系数的确切表达式;其次,对于Yoshida定义的关于有理数域Q上正定四元代数的Eichler order上的theta级数,本文得到了其Fourier系数明确表达式和Siegel-Weil型公式.

    Siegel模形式Eisenstein级数正定四元代数Eichlerorder类数theta级数

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    退化unipoly-Dedekind DC和的互反关系

    李红泽罗玲玲马元魁
    1245-1264页
    查看更多>>摘要：借助退化unipoly-Euler函数和第二类退化unipoly-Euler函数,本文首次定义两类退化unipoly-Dedekind DC(Daehee-Changhee)和.利用unipoly函数的定义、两类退化Stirling数的定义、退化Genocchi多项式和退化Genocchi数等的定义得到退化unipoly-Euler函数、第二类退化unipoly-Euler函数满足的一些组合恒等式和性质,并证明两类退化unipoly-Dedekind DC和满足互反关系.

    退化unipoly-Euler多项式退化unipoly-Genocchi多项式第二类退化unipoly-Euler多项式第二类退化unipoly-Genocchi多项式退化unipoly-DedekindDC和第二类退化unipoly-DedekindDC和

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    Hilbert类多项式在素域Fp上的分解

    李加宁李宋宋欧阳毅
    1265-1282页
    查看更多>>摘要：设D为模4余0或1的负整数,令O=OD为虚二次域K=Q(√D)中判别式等于D的序.熟知Hilbert类多项式HD(x)是O的j不变量jD=j(C/O)在K上的最小多项式.令nD=(OQ(jD):Z[jD])表示Z[jD]在Q(jD)的整数环OQ(jD)中的指数.设p为任意素数.如果p(ł)nD,或者p(ł)D在K中惯性且nD的p-进离散赋值vp(nD)≤3,则本文完全确定了 HD(x)在多项式环Fp[x]中的因式分解.

    Hilbert类多项式虚二次序超奇异椭圆曲线j-不变量自同态环

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    有理数域上带复乘椭圆曲线的Birch-Swinnerton-Dyer猜想

    李永雄刘余田野
    1283-1296页
    查看更多>>摘要：设E是Q上带复乘K的椭圆曲线,p是一个奇素数使得E在p处有潜在好通常约化.本文证明,若L(s,E)在s=1处有单零点,则E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.进一步地,本文给出一族椭圆曲线,其导子可以被任意数目的素数整除,具有秩1且满足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想.

    Birch-Swinnerton-Dyer猜想复乘理论椭圆曲线

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    群作用轨道上的素数与殆素数

    刘建亚赵文嘉
    1297-1312页
    查看更多>>摘要：素数分布和不定方程是数论中两个古老的研究领域,也是推动现代数论发展的两个基本问题.近年来,代数、几何、分析和表示论充分地交叉融合,使得很多经典的问题有了新的视角.本文概述群作用轨道上的素数与殆素数分布相关问题的研究背景、内容及所涉及的研究方法.

    素数殆素数筛法谱理论群作用轨道

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    再论相似于M?bius函数的可乘函数

    刘青阳吴杰
    1313-1324页
    查看更多>>摘要：设k≥2是一个正整数,f(n)是一个可乘算术函数,其Dirichlet级数F(s)具有如下形式:F(s)={L(s,x)H(s)ζ(ks)-1,若 k 为偶数,L(s,x)H(s)L(ks,x)-1,若 k 为奇数,其中,ζ 是Riemannζ-函数,x是一个模q≥3的非主Dirichlet特征,L(s,x)是相应的Dirichlet L-函数,且H(s)=∑∞n=1 h(n)n-s是在半平面Re s＞0上绝对收敛的Dirichlet级数,对σ＞0及某个常数A ≥ 0满足∑∞n=1|h(n)|n-σ(＜)σ-A.本文得到f(n)的部分和函数的上界估计及Ω-结果,这些结果改进并推广了 Aymone等(2022)的最新结果.

    可乘函数Möbius函数Dirichlet级数

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    椭圆曲线y2=x3+n2x的L-值

    秦厚荣陆俊
    1325-1344页
    查看更多>>摘要：本文第一作者于2022年给出了构造权为3/2的尖形式到权为2的尖形式的Shimura提升的方法,这是首次建立的权为3/2的尖形式的Shimura提升.本文应用这个方法于同余椭圆曲线,获得了同余数问题研究的新结果.本文进一步应用上述方法于椭圆曲线y2=x3+n2x,给出其L-函数在1处值公式的完整证明并且分析L-函数在1处值非零的条件.关键结果的证明基于一些二次型的等式.

    椭圆曲线L-值L-函数

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