摘要
由于交通出行越发便利,人员迁移对疾病的传播产生了至关重要的影响.为了研究无出生和死亡的异质集合种群网络中SIS流行病模型中的反应扩散过程,首先确定了模型具有无病平衡点,并用下一代矩阵法表示出基本再生数;又由于邻接矩阵是随机的,给出了全局耦合网络来计算模型的无病平衡点和基本再生数;接着证明了无病平衡点的局部渐近稳定性,构建出Lyapunov函数证明了在基本再生数小于1且邻接矩阵不可约时,无病平衡点全局渐近稳定;之后证明了地方病平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性;最后通过数值模拟验证了理论结果.研究结果表明,人口迁移在传染病的传播过程中起到了很大的作用.
基金项目
国家自然科学基金(11571324)
国家自然科学基金(11701528)
山西省自然科学基金(201601D021015)
山西省回国留学人员科研项目的资助项目(2016-086)
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