重庆理工大学学报2021，Vol.35Issue(3) ：230-236.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.03.030

Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

Equivalent Characterizations of Weak Unconditional Convergence of Infinite Series in Banach Spaces

李瑶 卢霁萌
重庆理工大学学报2021，Vol.35Issue(3) ：230-236.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2021.03.030
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Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

Equivalent Characterizations of Weak Unconditional Convergence of Infinite Series in Banach Spaces

李瑶 1卢霁萌2
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作者信息

  • 1. 天津大学 数学学院,天津 300072
  • 2. 南开大学 数学科学学院,天津 300071
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摘要

阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同.

关键词

Banach空间/无穷级数/Cauchy条件/弱拓扑/弱无条件收敛性

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基金项目

国家自然科学基金资助项目(51877144)

出版年

2021
重庆理工大学学报
重庆理工大学

重庆理工大学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.567
ISSN：1674-8425
参考文献量20
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