重庆理工大学学报2023，Vol.37Issue(8) ：260-269.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2023.04.030

超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

Volume variational formulae for the Calabi geometry of hypersurface and the stability

李明 杨红
重庆理工大学学报2023，Vol.37Issue(8) ：260-269.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2023.04.030
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超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

Volume variational formulae for the Calabi geometry of hypersurface and the stability

李明 1杨红1
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作者信息

  • 1. 重庆理工大学 数学科学研究中心,重庆 400054
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摘要

首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构.证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何.对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式.作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值.

关键词

超曲面的Calabi几何/Hessian流形/体积变分公式/稳定极值曲面

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基金项目

国家自然科学基金面上项目(11871126)

重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX0397)

出版年

2023
重庆理工大学学报
重庆理工大学

重庆理工大学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.567
ISSN：1674-8425
参考文献量1
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