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超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

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首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构.证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何.对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式.作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值.
Volume variational formulae for the Calabi geometry of hypersurface and the stability

李明、杨红

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重庆理工大学 数学科学研究中心,重庆 400054

超曲面的Calabi几何 Hessian流形 体积变分公式 稳定极值曲面

国家自然科学基金面上项目重庆市自然科学基金面上项目

11871126CSTB2022NSCQ-MSX0397

2023

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2023.04.030

重庆理工大学学报
重庆理工大学

重庆理工大学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.567
ISSN：1674-8425
年,卷(期)：2023.37(8)
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