重庆理工大学学报2023，Vol.37Issue(15) ：348-354.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2023.08.040

四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近

The unitary structure solution of quaternion Lyapunov equation and its optimal approximation

黄敬频 刘广梅
重庆理工大学学报2023，Vol.37Issue(15) ：348-354.DOI:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2023.08.040
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四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近

The unitary structure solution of quaternion Lyapunov equation and its optimal approximation

黄敬频 1刘广梅1
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作者信息

  • 1. 广西民族大学 数学与物理学院,南宁 530006
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摘要

针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式.同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等式和矩阵的分块方法,在该方程的酉结构解集中得到与M的最佳逼近解.最后给出求解步骤,通过数值算例和四元数矩阵的复表示运算,检验了所得理论结果的正确性及所给方法的可行性.

关键词

四元数Lyapunov方程/右特征值分解/酉矩阵/最佳逼近

Key words

quaternion Lyapunov equation/right eigenvalue decomposition/unitary matrix/optimal approximation

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基金项目

国家自然科学基金(12361078)

出版年

2023
重庆理工大学学报
重庆理工大学

重庆理工大学学报

CSTPCD北大核心
影响因子：0.567
ISSN：1674-8425
参考文献量6
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