大学数学2024,Vol.40Issue(2) :100-105.

非零方阵的一类加法分解

An Additive Decomposition of Nonzero Square Matrices

崔建
大学数学2024,Vol.40Issue(2) :100-105.

非零方阵的一类加法分解

An Additive Decomposition of Nonzero Square Matrices

崔建1
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作者信息

  • 1. 安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖 241002
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摘要

基于矩阵的相关性质,证明了数域上任意非零方阵均可分解为一个幂零阵与一个可逆阵之和,推进了已知相关结论.作为所得结果的应用,给出线性空间上线性变换的加法分解.

Abstract

Based on the related properties of square matrices,we prove that every nonzero square matrix over a number filed can express as the sum of a nilpotent matrix and an inverible matrix,which generalize some known results.As an application,the additive decompositions of linear transformations over a linear space are provided.

关键词

非零方阵/可逆阵/幂零阵/fine分解

Key words

nonzero square matrix/invertible matrix/nilpotent matrix/fine decomposition

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基金项目

安徽省高等学校省级质量工程项目(2021jyxm0517)

安徽省高等学校省级质量工程项目(2021xxkc058)

出版年

2024
大学数学
教育部数学与统计学教学指导委员会,高等教育出版社,合肥工业大学

大学数学

影响因子:0.304
ISSN:1672-1454
参考文献量2
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