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包含广义调和数的级数之和

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利用p级数的解析延拓,给出相应于广义调和数与zeta函数之差的几个级数的和,并给出几个应用例子;对包含收敛p级数余项的一个级数,给出其和的计算式子.
Sums of Series Containing Generalized Harmonic Numbers
For several series associated with the difference between (generalized)harmonic number and zeta function, the sums of the series are obtained by the analytic continuation of p-series,and several examples are given.Moreover,a calculation formula for the sum of the series containing the tail of the convergent p-series is obtained.

(generalized)harmonic numbersum of serieszeta functionp-series

黄永忠、雷冬霞

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华中科技大学 数学与统计学院,武汉 430074

广义调和数 级数的和 zeta函数 p级数

高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(2023)

CMC20230108

2024

大学数学
教育部数学与统计学教学指导委员会,高等教育出版社,合肥工业大学

大学数学

影响因子:0.304
ISSN:1672-1454
年,卷(期):2024.40(3)
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