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最小二乘解与高斯消元法的注记

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若在对超定线性方程组求最小二乘解的过程中使用高斯消元法(即对增广的系数矩阵作初等行变换),有时会得到正确的最小二乘解,但大多数情况下是错误的.探讨了高斯消元法和最小二乘解的一些关系.建议授课时提醒学生注意最小二乘法和求解一般的线性方程组的区别.
A Note on Least Squares Solutions and Gaussian Eliminations
If we use Gaussian eliminations(i.e.do elementary row operations on the augmented matrix)to find least squares solutions for overdetermined linear equations,sometimes we will obtain the correct solutions.However,in general it yields wrong answers.We discuss some relations between Gaussian eliminations and least squares solutions,intending to remind beginners to pay attention to their difference.

overdetermined linear equationsleast squares solutionGaussian elimination

胡泓昇

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中国科学院 数学与系统科学研究院,北京 100190

北京大学 北京国际数学研究中心,北京 100871

超定线性方程组 最小二乘解 高斯消元法

国家自然科学基金

12171457

2024

大学数学
教育部数学与统计学教学指导委员会,高等教育出版社,合肥工业大学

大学数学

影响因子:0.304
ISSN:1672-1454
年,卷(期):2024.40(4)