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关于两随机变量不相关概念的思考

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通过两随机变量的相关系数为零来定义两随机变量的不相关是一种通行的做法.当其中一个随机变量的方差为零时,它们的相关性将无法依据此定义进行判断.此外,在上述定义下,得出的"两随机变量独立一定不相关"的结论并不严谨.因此,有必要重新深入剖析不相关的概念,并给出相关教学建议.
Reflections on the Uncorrelation of Two Random Variables
It is a common practice to define the uncorrelation of two random variables with zero correlation coefficient.However,their correlation cannot be judged according to this definition when the variance of one random variable is zero.In addition,under the above definition,it is not rigorous for the conclusion that independent random variables are uncorrelated.Therefore,it is necessary to re-analyze the uncorrelation and give relevant teaching suggestions.

random variablecorrelation coefficientcovarianceuncorrelationindependent

刘宣、马海强

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南昌师范学院 数学与信息科学学院,南昌 330032

江西财经大学 统计与数据科学学院,南昌 330013

随机变量 相关系数 协方差 不相关 独立

国家自然科学基金江西省教育厅科技类重点项目南昌师范学院教学改革研究一般项目江西财经大学教改研究一般项目

12161042GJJ202603NSJG-21-23JG2022029

2024

大学数学
教育部数学与统计学教学指导委员会,高等教育出版社,合肥工业大学

大学数学

影响因子:0.304
ISSN:1672-1454
年,卷(期):2024.40(4)
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