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基于傅里叶变换的不确定性原理

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以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数,我们给出了在L2意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式;并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明.另外,Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减,其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式;基于Phragmen-Lindelof定理(无界区域上的最大模原理),给出了Hardy不确定性的复分析方法证明;最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性．
Uncertainty principles based on Fourier Transform

Fourier TransformHeisenberg uncertaintyHardy uncertaintyMorgan inequalityBeurling uncertainty principle

于海燕、郑神州

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内蒙古民族大学 数学科学学院,内蒙古 通辽 028043

北京交通大学 数学与统计学院,北京 100044

傅里叶变换 海森伯不确定性 Hardy不确定性 Morgan不等式 Beurling不确定性

2024

10.16854/j.cnki.1000-0712.230075

大学物理
中国物理学会

大学物理

影响因子：0.333
ISSN：1000-0712
年,卷(期)：2024.43(1)
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