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共振激励和重力作用下一维水平弦垂直振动驻波理论与实验研究

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本文用本征函数展开法和拉普拉斯变换求解了重力作用下水平放置的一端固定、另一端以极小振幅作垂直简谐振动的一维弦的竖向振动波动方程,得出解析解,得到弦(弹性绳)共振形成驻波时的所有本征频率,且本征频率和驻波波腹大小、位置均与重力无关.实验上测量了驻波波腹的数目随共振频率变化的关系,利用理论推导出的波动方程中波速的表达式及测量弹性绳振动时的张力和绳子的长度,算出绳子的质量线密度,与实验值吻合,从另一角度验证了一维弦的横振动所满足的波动方程理论的正确性.
Theoretical and experimental research of vertical vibration standing-waves of one-dimensional horizontal string under resonant exciting and gravitational action

gravitational actionone-dimensional horizontal stringeigen function expansion methodLaplace transformationstanding-wave

蔡为睿、李智超、沈韩、王猛、方奕忠

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中山大学 物理学院,广东 广州 510275

中山大学 物理学国家级实验教学示范中心,广东 广州 510275

重力作用 一维水平弦 本征函数展开法 拉普拉斯变换 驻波

国家自然科学基金中山大学质量工程项目中山大学质量工程项目

61871410中山大学教务处202220号74130-12220011

2024

10.16854/j.cnki.1000-0712.230077

大学物理
中国物理学会

大学物理

影响因子：0.333
ISSN：1000-0712
年,卷(期)：2024.43(1)
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