高等数学研究2021，Vol.24Issue(6) ：9-11,25.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2021.06.004

定积分定义中的两个任意性

Reducing Arbitrariness in the Definition of Definite Integral

王烨 李雨生 卜长江
高等数学研究2021，Vol.24Issue(6) ：9-11,25.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2021.06.004
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定积分定义中的两个任意性

Reducing Arbitrariness in the Definition of Definite Integral

王烨 1李雨生 2卜长江1
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作者信息

  • 1. 哈尔滨工程大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150001
  • 2. 同济大学数学科学学院,上海200092
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摘要

在Riemann定积分的定义里,既有区间分割的任意性,又有小区间中取点的任意性.本文证明,定义中的任意性可以减少一个,或者分割为等分而保留小区间内取点的任意性,或者保留分割的任意性而小区间内取点全部为小区间右端点(或全部取为左端点),从而降低教学的难度.

关键词

定积分定义/区间分割/小区间内取点/任意性

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基金项目

国家自然科学基金(11871377)

国家自然科学基金(11931002)

国家自然科学基金(12071097)

国家自然科学基金(12042103)

黑龙江省高等教育教学改革项目(SJGY20180102)

黑龙江省自然科学基金(LH2021A004)

出版年

2021
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子：0.235
ISSN：1008-1399
被引量1
参考文献量4
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