高等数学研究2024,Vol.27Issue(1) :18-21,117.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.01.007

关于矩阵多项式Jordan标准形刻画

On the Jordan Standard Form of Matrix Polynomials

任芳国 王甜甜
高等数学研究2024,Vol.27Issue(1) :18-21,117.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.01.007

关于矩阵多项式Jordan标准形刻画

On the Jordan Standard Form of Matrix Polynomials

任芳国 1王甜甜1
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作者信息

  • 1. 陕西师范大学 数学与统计学院,陕西西安 710119
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摘要

本文利用矩阵运算、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了 Jordan矩阵的性质,并在此基础上刻画了矩阵Jor-dan 标准形中Jordan块的个数及阶数,最后讨论了矩阵多项式Jordan标准形,充实了高等代数中Jordan标准形的结果.

Abstract

This article uses matrix operations,matrix similarity relations and matrix rank to deepen the properties of the Jordan matrix.The number and order of Jordan blocks in Jordan canonical form are described.Finally,we discuss the Jordan canonical form of matrix polynomials,which enriched the results of Jordan canonical form in Higher Algebra.

关键词

Jordan矩阵/矩阵相似关系/矩阵的秩/矩阵多项式

Key words

Jordan matrix/similarity/rank/matrix polynomial

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基金项目

国家自然科学基金资助项目(11471200)

出版年

2024
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子:0.235
ISSN:1008-1399
参考文献量4
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